Решить уравнение. (х в 5 степени)в 19 степени/х в 89 степени/х во 2 степени*х в 3 степени=142. ! 20 !

відповідь: и мь мь

пояснення:

ьррмьмрьм

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойства степеней и правила деления степеней с одной и той же основой.

Начнем с упрощения дроби в левой части уравнения:
(х в 5 степени) в 19 степени / (х в 89 степени) / (х во 2 степени) * (х в 3 степени)

Согласно правилу умножения степеней с одной и той же основой, мы можем складывать показатели степеней и вычитать их друг из друга. Также мы можем умножать общие основания и делить степени с одной и той же основой путем вычитания показателей степени.

В данном случае, основание у всех степеней - это х, и мы можем сгруппировать все степени в одну дробь:
(x в 5 степени в 19 степени * х в 3 степени) / (x в 89 степени * x во 2 степени)

Теперь мы можем решить это уравнение, а именно, уравнять степени основания х и уравнять числители и знаменатель дроби:
(x^(5*19+3)) / (x^89 * x^2) = 142

Теперь мы можем применить свойство сложения и вычитания степеней одного и того же основания, чтобы упростить выражение в числителе:
x^98 / x^89 * x^2 = 142

Согласно свойству деления степеней с одной и той же основой, мы вычитаем показатели степеней:
x^(98-89+2) = 142

Теперь мы можем упростить выражение в степени:
x^11 = 142

Чтобы найти значение x из этого уравнения, мы возведем обе стороны уравнения в степень 1/11:
(x^11)^(1/11) = 142^(1/11)

Согласно свойству возведения степени в степень, показатель степени умножается на показатель степени:
x^1 = 142^(1/11)

Таким образом, x = 142 взятое в степень 1/11.

На этом этапе нам нужно воспользоваться калькулятором, чтобы вычислить значение выражения 142 взятого в степень 1/11. Это примерно равно 1,404935.

Итак, решением данного уравнения является x = 1,404935.