Разложить многочлен на множители. а) 100x^2 - 49y^2 б) 36а^2 + 12a + 1 решите уравнение. а) 3x^2 + x = 0 б) 49x - x^3 = 0

1)100x²-49y²=(10x)²-(7y)²=(10x+7y)(10x-7y)
2)36a²+12a+1=(6a)²+2.6a.1+1²=(6a+1)²
3)3x²+x=0, x(3x+1)=0
   a)x=0
   b)3x+1=0, x=-1/3
4)49x-x³=0, x(49-x²)=0, x(7+x)(7-x)=0
  a)x=0
  b)7+x=0, x=-7
  c)7-x=0, x=7

Объяснение:

Функция задана формулой y = 2x - 5. Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно -2;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно 13;

3) проходит ли график функции через точку А(-1; -7).

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

y = 2x − 5

Таблица:  

х     -1      0      1  

у     -7    -5     -3

1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х= -2

у=2*(-2)-5= -9     у= -9   при  х= -2

2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у=13

13=2х-5

-2х= -5-13

-2х= -18

х=9      у=13    при  х=9

3)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

А(-1; -7)

y = 2x − 5

-7=2*(-1)-5

-7= -2-5

-7= -7, проходит.

2. Постройте график функции y = 2x+ 1. Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 1;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно -3.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

y = 2x+ 1

Таблица:

х      -1      0      1

у      -1      1       3

а)согласно графика при  х=1     у=3

б)согласно графика при  у= -3   при  х= -2

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции

y = -2x+ 6 с осями координат.

а)График пересекает ось Оу при х=0.

у= -2*0+6=6

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (6; 0)

б)График пересекает ось Ох при у=0.

0= -2х+6

2х=6

х=3

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (3; 0)

4. При каком значении k график функции y = kx + 4 проходит через точку А(-3; -17)?

Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки А) в уравнение и вычислить k:

y = kx + 4

-17=k*(-3)+4

-17= -3k+4

3k=4+17

3k=21

k=7

1.а) y=6*0.5+19=3+19=22     б) 1=6x+19       6x=18       x=3     в) 7=-2*6+19=1 - не проходит. 2.а) проведите прямую через точки 0 и точку а(3; 2)     б) y=2*1.5-4=-1 3. y=-2x - возьмите точку x (например 2, тогда y=-4) и проведите горизонтальную прямую на координатной плоскости.     y=3 - проведите горизонтальную прямую, где значение y=3 4. 47x-37=-13x+23     60x=60     x=1 y=47-37=10 y=-13+23=10 точка пересечения двух графиков функций = а(1; 10) 5. y=3x-7     пусть x=2 и x=3, тогда y=-1 и y=2     a(2; -1) b(3; 2)     тогда пусть параллельный график будет с точками o(0; 0) и c(1; 3)     тогда y=3x - искомая формула линейной функции