Сумму n первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле sn=9n-2n^2. найдите три первых члена этой прогрессии

N1 = 9*1 - 2*(1^2) = 9 - 2 = 7;
S2 = 9*2 - 2*(2^2) = 18 - 8 = 10.
n2 = S2 - n1 = 10 - 7 = 3;
S3 = 9*3 - 2*(3^2) = 27 - 2*9 = 27 - 18 = 9
n3 = S3 - (n2 + n1) = 9 - (3 + 7) = -1;
Проверка : n1 + n2 + n3 = S3;
                   7 + 3 + (-1) = 9
ответ: 7, 3, -1

          
                    

Найдем уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой

Для этого найдем производную данной функции:

Найдем значение функции в точке с абсциссой :

Найдем значение производной данной функции в точке с абсциссой :

Уравнение касательной имеет вид:

Подставим значение

Итак, уравнение касательной заданной функции:

Воспользуемся геометрическим смыслом касательной: коэффициент наклона касательной численно равен тангенсу угла наклона  с положительным направлением оси

В найденной касательной коэффициент , следовательно, при или

ответ: или

1) Сравниваем соотношение сахара и воды в обоих случаях.

В первом: 120/500 = 0,24 гр сахара на грамм воды;

во втором: 180/700 = 0,257 гр сахара на грамм воды.

То есть во втором случае содержание сахара выше, стало быть вода будет слаще.

2) Длина комнаты будет равна 3 * 5 : 4 = 3,75 метра.

Площадь всей комнаты = (длина) * (ширина) = 3,75 * 3 = 11,25 м^2

3) Вложили 1578 рублей. Через год будет на 7% больше, то есть 107%.

Тогда 1578 * 1,07 = 1688 рублей 46 копеек

4) 65 мальчиков + 55 девочек = 120 человек всего.

Тогда соотношение мальчиков будет 65/120 = 0,5416(6), то есть примерно 54%.

5) Если 5% от всех учащихся равно 15 человек, тогда всего учащихся 15/0,05 = 300 человек