Из пункта a в пункт b велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а возвращался он другой дорогой, длина которой на 10 км длиннее , со скоростью 20 км/ч.обратный путь занял у велосипедиста на 10 минут больше , чем путь из a в b. найдите длину дороги , по которой велосипедист добирался из b в a

Путь АВ:
Скорость  V₁ = 15 км/ч 
Время       t₁  =  t   часов
Расстояние  S₁ = 15t  км

Путь ВА :
Скорость  V₂  = 20 км/ч
Время        t₂  = (t + ¹/₆ ) часов  , т.к. 10 мин. = ¹⁰/₆₀ ч. = ¹/₆ ч.
Расстояние  S₂ = 20*(t +¹/₆ ) км

По условию  S₂  - S₁  = 10  км ⇒  уравнение:
20(t + ¹/₆)    -  15t  = 10
20t  +  ²⁰/₆   -  15t  = 10
(20t - 15t)  +  3 ¹/₃  = 10
5t  = 10   - 3 ¹/₃  
5t = 6  ²/₃
t =  6 ²/₃  :  5  = ²⁰/₃   * ¹/₅  = ⁴/₃
t  = 1 ¹/₃  (часа)  время на путь АВ
S₂ = 20*(1 ¹/₃   + ¹/₆)  = 20* (1 ²/₆  + ¹/₆) = 20 * 1,5 = 30 (км) путь ВА

ответ :  30 км  длина дороги, по которой велосипедист добирался из пункта В в пункт А.

Пусть из А в В дорога занимает х км., тогда из В в А дорога занимает (x+10) км. 
x / 15 - время, потраченное на дорогу из А в B.
(x+10) / 20 - время, потраченное на дорогу из В в А.
10 минут = 10/60 = 1/6 часа
Составляем уравнение.
(x+10) / 20 = x / 15 + 1/6
3*(x+10) = 4x + 10
3x + 30 = 4x + 10
x = 20 (км) - длина дороги из А в В.
20 + 10 = 30 (км) - длина дороги из В в А.

ответ: 30 км.

вот))

Объяснение:

Решение.

1 этап. Обозначение некоторого неизвестного числа буквой.

Пусть x деталей в день должен был изготавливать цех по плану, (x + 6) деталей в день изготавливал цех ежедневно.

Тогда 24x деталей необходимо изготовить цеху всего.

2 этап. Составление уравнения (математической модели задачи).

Учти условие, что за 4 дня до срока заказ был выполнен, то есть все детали были изготовлены.

Тогда 20(x + 6) деталей, изготовленные цехом за 20 дней, приравняй к общему количеству деталей, равному 24x.

Составь уравнение (математическую модель данной задачи).

20(x + 6) = 24x

3 этап. Решение уравнения.

Реши уравнение.

20(x + 6) = 24x

20x + 120 = 24x

24x – 20x = 120

4x = 120

x = 120 : 4

x = 30 (д) – в день должен был изготавливать цех по плану.

4 этап. Запись ответа в соответствии с условием задачи.

Тогда

24 ∙ 30 = 720 (д) – всего должен был изготовить цех.

ответ: 720 деталей.

ответ: 61 км/ч

Объяснение: Чтобы найти среднюю скорость надо общее расстояние на всех трех участках разделить на общее время, за которое автомобиль проехал это расстояние.

1. Найдем общее расстояние:

    120 + 75 + 110 = 305 (км) - общее расстояние.

2. Найдем время на каждом участке отдельно и сложим его:

    120 : 80 = 1, 5 (ч) - время, затраченное на 1 участке;

    75 : 50 = 1,5 (ч) - время, затраченное на 2 участке;

    110 : 55 = 2 (ч) - время, затраченное на 3 участке;

    1,5 + 1,5 + 2 = 5 (ч) - общее время.

3. Найдем среднюю скорость:

     305 : 5 = 61 (км/ч)