Разложите многочлены (х+у)-z(х+у) а(а+в)+в(а+в) 3х+3у+а(х=у) 5а-с(а-в)-5в ас-2ав-x(с-2д)

1. (1-z)*(x+y)
2. (a=b)^2
3. 3x+3y+x=y*a
4. 5a-ac+bc-5b
5. ac-2ab-cx+2dx

Постройте график функции 


Табличные данные для построения графика представлены ниже

a) Промежутки возрастания и убывания функции
Заданный график функции является параболой, т.к. а=1 >0 то ветви направлены вверх, значит слева от вершины график убывает, а справа от вершины возрастает.

Найдем вершину параболы


Тогда промежуток убывания функции

   
возрастания


б) Так как ветви параболы направлены вверх, то наибольшего значения - нет, наименьшее значение функции будет в вершине, при х =1


в) Найдем на графике, при каких значения У функция меньше нуля при
 

Для нахождения значений Х , необходимо решить 

Решим квадратное уравнение

Вычислим дискриминант

Корни квадратного уравнения



тогда

Или такое же решение можно взять с графика. Здесь необходимо найти точки пересечения графика с осью ОХ и взять те значения Х при которых график функции будет находится строго ниже оси ОХ. На рисунке видно что это точки х=-1 и х=3, т.е. 

(Смотри фигуру во вложении.)

 

По определению, вписанная в треугольник окружность — это окружность, которая касается всех сторон треугольника. Используя свойство отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки: "если к одной и той же окружности из одной и той же точки проведены две касательных, то отрезки касательных от этой точки до точек касания будут равны", получим, что

 

— это половина стороны основания.

 

Боковая сторона:

 

 

Высота BD треугольника:

 

 

Площадь треугольника ABC:

 

 

ответ: 60.