Решите двойное неравенство 2< 6-2х< 5 1)(0, 5; 2) ; 0, 5) 3)бесконечность; 0, 5)(2; +бесконечеость) 4)(2; +бесконечность)

2<6-2х<5
2-6<6-6-2х<5-6
-4<-2х<-1
-4:(-2)<-2х:(-2)<-1:(-2)
2<х<0,5
ответ: (-бесконечность;0,5)U(2;+бесконечность)

Чтобы решить данное двойное неравенство, мы сначала решим два отдельных неравенства.

1) 2 < 6 - 2х
2) 6 - 2х < 5

Решим первое неравенство. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -2 перед х, умножим обе части неравенства на -1:

-2 < -2х + 6

Теперь вычтем 6 из обеих частей неравенства:

-2 - 6 < -2х + 6 - 6

-8 < -2х

Для нахождения х, разделим обе части неравенства на -2 (при делении на отрицательное число мы меняем знак неравенства):

-8/-2 > -2х/-2

4 > х

Таким образом, первое неравенство имеет вид: х < 4.

Теперь решим второе неравенство:

6 - 2х < 5

Вычтем 6 из обеих частей неравенства:

6 - 6 - 2х < 5 - 6

-2х < -1

Так как коэффициент перед х отрицательный, мы должны изменить знак неравенства при делении на отрицательное число:

-2х/-2 > -1/-2

х > 0.5

Теперь, объединим оба решения неравенств. Получим, что х должно быть больше 0.5 и меньше 4:

0.5 < х < 4

Это значит, что х должно принимать значения из интервала от 0.5 до 4. Ответом на задачу будет вариант 3) бесконечность; 0.5)(2; +бесконечеость), так как мы не можем точно указать одно конкретное число для х, а только интервал значений, в которых оно должно находиться.