Имеет ли решений система уравнений 4x+5y=9, 12x+15y=18

4x+5y=9|*3   12x+15y=27   
12x+15y=18  12x+15y=18  
получаем равные левые части но неравные правые(27≠18), следовательно нельзя подобрать такие x и y, которые удовлетворяли бы условию ⇒ нет решений системы

В решении.

Объяснение:

а)Найдите координаты точек пересечения прямой у=3х-1 с осью абсцисс.

При пересечении графиком оси Ох  у=0

у=0

0=3х-1

-3х= -1

х= -1/-3

х=1/3

Координаты пересечения графиком оси Ох (1/3; 0)

б) найдите координаты точек пересечения графиков функций

у= -3х+2 и у=2х+1.

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

                   у= -3х+2                                              у=2х+1

                                               Таблицы:

                х    -1      0      1                                    х    -1      0      1  

                у     5     2     -1                                    у    -1       1      3

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (0,2; 1,4)

Решите систему:
1,2x - 2,5y = 4,             12x-25y=40          36x-75y=120
{                          ⇔                              ⇔                       ⇔ -34x=170
-1,4x+1,5y=1;             -14x +15y=10         -70x+75y=50   

1-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 3;
2-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 5;  затем складываем ур-я:

-34x=170    ⇔  x= -170/34= - 5 тогда y= [10+14·(-5)]/15= -60/15= -4

Проверка
x=  - 5  y=  -4       1,2x - 2,5y = 4,            
                           {                          
                             -1,4x+1,5y=1; 

1,2( - 5 ) - 2,5( - 4 ) = 4,         -6+10=4  верно
{                          
-1,4( - 5 )+1,5( - 4 )=1;           7-6=1      верно

ответ:   x=  - 5  y=  - 4