1) x+y=2 x-y=6 2) 3x+2y=7 x-2y=-3 решить линейные уравнения подставления

{ x + y  =  2    ⇒   y = 2 - x
{ x  - y  =  6
подстановки:
x  -  (2 -x ) = 6
x  -  2  + x = 6
2x  - 2 = 6
2x = 6+2
2x= 8
x = 8:2
х = 4
у=  2  - 4
у =  - 2
ответ :   ( 4 ;  - 2).

{3х + 2у = 7
{ x  - 2y  =  - 3   ⇒   x = 2y  - 3
подстановки:
3 * (2у  - 3)   + 2у  = 7
6у  - 9  + 2у  = 7
8у   - 9  = 7
8у  = 7 + 9
8у  = 16
у  = 16 : 8
у = 2
х =  2 * 2 - 3 = 4 - 3
х = 1
ответ :  ( 1; 2) .

X+y=2        x=2-y
x-y=6       2-y-y=6       2-2y=6      1-y=3     y=-2; x-(-2)=6; x=4
Answer: x=4;y=-2
3x+2y=7
x-2y=-3 ; x=-3+2y; 3(-3+2y)+2y=7; 8y=16; y=16/8=2
3x+2*2=7; 3x+4=7; 3x=3; x=1
Answer: x=1;y=2

Объяснение:

Область определения - это множество всех возможный x, при которых функция определена.

пункт a:

Итак, мы видим функцию. Как известно, деление на 0 не имеет смысла, а значит число в знаменателе не равно 0. При каких x оно = 0? Конечно, только при x = -2. Также операция квадратного корня в школьном курсе алгебры определена только для неотрицательных чисел, значит

25-x^2>=0 Решим это неравенство: нетрудно заметить, что 5 и -5 - корни, и коэффициент при x отрицательный, значит x принадлежит [-5,5]

Итак, нам подойдут только числа из [-5,5], за исключением x = -2

Записать этот промежуток можно так: [-5,-2)∪(-2,5]

пункт b:

Будем действовать также, как в пункте.

1) знаменатель не равен 0, значит x не равен -4 и 4

2)число под корнем неотрицательное, значит x>=-3

Значит, нам подойдут такие значения x:

[-3,4)∪(4,+∞]

План действий такой: 1) ищем производную
                                      2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
                                      3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
                                       4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
 ((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4   и   х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало  х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
    minf(x) = f(-4) = -24