Знайдіть довжини сторін прямокутника з периметром 24 см що має найбільшу площу

Пусть стороны равны а и в.
Периметр Р = 2а + 2в = 24 см.
Разделим на 2: а + в = 12 см, откуда в = 12 - а.
Тогда площадь S прямоугольника равна:
S = a*b = a(12 - a) = 12a - a².
Производная равна S' = 12 - 2a, приравняем нулю:
12 - 2а = 0, отсюда а = 12/2 = 6 см,  то есть (1/4) периметра.
Вывод: из всех прямоугольников с заданным периметром наибольшую площадь имеет квадрат со стороной в (1/4) периметра.

ответ: прямоугольник с наибольшей площадью - это квадрат со стороной 6 см.

Для того, чтобы упростить выражение sk - (4 - sk) + 5sk мы должны открыть скобки, а затем выполнить группировку и приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус. Мы должны убрать скобки, а знаки слагаемых в скобках сменить на противоположные.

sk - (4 - sk) + 5sk = sk - 4 + sk + 5sk.

В полученном выражении подобными слагаемыми являются sk, sk и 5sk, приведем их и получим выражение:

sk - 4 + sk + 5sk = sk + sk + 5sk - 4 = 7sk - 4.

И ЕЩЕ МАЛЕНЬКАЯ ОТМЕТЬ КАК ЛУЧШЕЕ

Чтобы построить график линейной функции - прямую линию - нужны две точки на координатной плоскости.

1) y = 2x - 3;                     y = 1/2 x

  x |   0    1                      x |   0    2

  y |  -3   -1                      y |   0    1

Точка пересечения  A(2; 1)

2) y = 1,5x + 2;                y = -2x - 5

  x |   0    2                      x |   0    -1

  y |   2    5                      y |  -5    -3

Точка пересечения  B(-2; -1)

3) y = 0,5x ;                     y = -0,3x + 3,2

  x |   0    2                      x |   4    -6

  y |   0    1                      y |   2     5

Точка пересечения  C(4; 2)

4) y = -4/3 x + 2;              y = 3x - 11

  x |   0    3                      x |    2    4

  y |   2   -2                      y |   -5    1

Точка пересечения  D(3; -2)

Объяснение: