Блин! 20 б велосипедист каждую минуту проезжает на 500 м меньше, чем мотоциклист, поэтому путь длиной 30 км он затрачивает времени на 0, 5 ч больше, чем мотоциклист. найдите скорости мотоциклиста и велосипедиста.

каждую минуту велосипедист проезжает на 500 метров меньше, чем мотоциклист, поэтому за час он проедет на 500*60=30000м=30 км меньше. Получается, что скорость велосипедиста на 30 км/ч меньше, чем мотоциклиста.

пусть скорость велосипедиста х км/ч, тогда скорость мотоциклиста х+30 км/ч.

120/x - 120/(x+30)=2

60/x - 60/(x+30)=1

(60(x+30)-60x)/x(x+30)=1

60(x+30)-60x=x(x+30)

60x+1800-60x=x²+30x

x²+30x-1800=0

D=30²+4*1800=8100

√D=90

x₁=(-30+90)/2=30км/ч

х₂= (-30-90)/2=-60км/ч отбрасываем

ответ: 30 км/ч

Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

Решение методом подстановки.

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

y

−

x

=

3

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

(

−

2

x

+

1

)

−

x

=

3

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

−

3

x

−

2

=

0

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

x

=

−

2

3

⇒

{

y

=

7

3

x

=

−

2

3

y

=

2

1

3

;

x

=

−

2

3

Решение методом сложения.

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

Вычитаем уравнения:

−

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

(

y

+

2

x

)

−

(

y

−

x

)

=

1

−

3

3

x

=

−

2

x

=

−

2

3

Подставиим найденную переменную в первое уравнение:

(

−

2

3

)

+

2

x

=

1

y

=

7

3

y

=

2

1

3

;

x

=

−

2

3

Объяснение:

1) Допустим, было граммов 5%-ой кислоты. Тогда, очевидно, 10%-ой было .

Составляем уравнение:

5% · + 10% · = 8% · 60;

Тогда 5%-ого раствора было 24 г, а 10% - 60 - 24 = 36 (г).

ОТВЕТ: 5%-ого - 24 г, 10%-ого - 36 г.

2) Допусти, у нас есть "десятирублевок". Тогда "пятирублевок" всего .

Составляем уравнение:

Десятирублевых монет - 7. Пятирублевых - 25 - 7 = 18

ОТВЕТ: десятирублевых - 7; пятирублевых - 18.

3) Пусть вагон весит т. Тогда электровоз стоит .

Составляем уравнение:

Один вагон весит 16,8 т. Тогда электровоз весит 5 · 16,8 + 6,5 = 90,5 (т).

ОТВЕТ: вагон весит 16,8 т, электровоз - 90,5 т.