Студент знает 40 из 50 вопросов программы. найти вероятность того, что студент знает предложенные ему 3 вопроса программы. а)только 2 вопроса в)хотя бы один вопрос .

Решение смотрите на фотографии

Объяснение:

у=х²+4х-2

Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины

а)х₀=-в/2а,    х₀=(-4)/2=-2 , у₀=(-2)²+4*(-2)-2=-6  , (-2; -6).

б) во всех четвертях.

с) х=-2

d)Точки пересечения с осью ох, т.е у=0  

х²+4х-2=0

Д=в²-4ас,   Д=4²-4*4*(-2)=16+32=48=16*3

х₁=(-в+√Д):2а  , х₁=(-4+4√3):2  ,  х₁=2(-2+2√3):2   ,  х₁=-2+2√3,  (-2+2√3;0)

х₂=(-в-√Д):2а  , х₂=(-4-4√3):2  ,  х₂=2(-2-2√3):2   ,  х₂=-2-2√3  ,  (-2-2√3;0)

Точки пересечения с осью оу, т.е. х=0, у=-2   (0;-2)

Доп.точки у=х²+4х-2 :  

х: -5  -4  -3  1

у:  3   -2  -5 3

2)у=-х²-2х+6   Это парабола ,ветви вниз.

а)f(2)=-(2)²-2*2+6=-4-4+6=-2,

  f(-2)=-(-2)²-2*(-2)+6=-4+4+6=6,

б) точка (-3;к) принадлежит графику функции, значит ее координаты удовлетворяют уравнению у=-х²-2х+6.

к=-(-3)²-2*(-3)+6  , к=-9+6+6  , к=3

Если f (строго) возрастает на отрезке [a, b], то для любых x<y из отрезка [a, b] верно, что f(x)<f(y), в частности для любых x из отрезка [a, b] выполняется f(x)<f(b). Аналогично, если f (строго) убывает на отрезке [b, c], то для любых x>y из отрезка [a, b] верно, что f(y)>f(x), в частности для любых x из отрезка [b, c] выполняется f(b)>f(x).
f(b) - наибольшее значение на отрезках [a, b] и [b, c], тогда оно наибольшее значение и на объединении отрезков.

Для минимума: если функция f убывает на отрезке [b ; c] возрастает, а на отрезке [a; b] убывает, то в точке b функция имеет минимум, причем f(b) -наименьшее значение f на отрезке [a; c].
Доказательство: Если f (строго) возрастает на отрезке [b, c], то для любых x<y из отрезка [b, c] верно, что f(y)<f(x), в частности для любых x из отрезка [a, b] выполняется f(b)<f(x). Аналогично, если f (строго) убывает на отрезке [a, b], то для любых x>y из отрезка [a, b] верно, что f (x)>f(y), в частности для любых x из отрезка [a, b] выполняется f(b)<f(x).
f(b) - наименьшее значение на отрезках [a, b] и [b, c], тогда оно наименьшее значение и на объединении отрезков.