Как избавиться от корня в знаменателе если предположим знаменатель = 2 корня из 5 + 3 корня из 3

Нужно вспомнить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
2 корня из 5 + 3 корня из 3 - это a + b, домножаете и числитель, и знаменатель на a - b - и вы избавились от иррациональности в знаменателе, т.к. в нем соберется -7.

Объяснение:

йоу,чувак

Мы можем сложить эти два уравнения и получить вместо закорючек:косинусов и синусов - единицу.

Ведь

Т.е при сложении этих уравнений мы получим третье уравнение(да,мы просто сложим друг с другом почленно эти выражения, левая сторона с левой и правая сторона с правой).

Упс... чуть не забыл ОДЗ! Ведь нельзя забывать,что под корнем  у нас могут находиться лишь неотрицательные числа(АУФ),но это пока мы не добрались до комплексного пространства,ну да ладно,оно сейчас не нужно. Итак составим неравенство

т.е . Так-с... ОДЗ мы нашли. Вернёмся к истокам.

уравнение   с одной переменной решается легко,всего-лишь щелчк... возведением в квадрат обеих частей уравнения!

Мы нашли . И чему он равен? Правильно

теперь подставим данное значение в эти уравнения.

И получим следующее

И всё!! Задача почти решена!

Предлагаю тебе обратиться к таблице синусов и косинусов и посмотреть, при каких значениях синус обращается в нуль,а косинус в 1.

Удачи тебе, my dear!

1) Где уравнение?

2) 90-41=49 (сумма катетов)

х(первый катет)

49-х (второй катет)

(49-х)²+х²=41²

2401-98х+х²+х²=1681

2х²-98х+720=0

D=9604-5760=3844=62²

x1=9

x2=80( катет не может быть больше гипотенузы)

первый катет = 9

второй = 40

S=(40*9)/2=180

3)

4) Чтобы найти пересечения, нужно приравнять эти функции:

x² - 3 = 3x - 7

x² - 3x + 4 = 0

D = b² - 4ac = 9 - 16 = -7

Данные графики не пересекаются, так как дискриминант меньше нуля, следовательно, действительных корней (которые и обозначают точки пересечения) тоже нет.