1)8x+3y=-21 4x-6y=-18 2)3x-2y=5 5x+4y=1

1).
Решение сложения,
- 8х + 12у = 36 
8х - 8х + 3у + 12у = 36 - 21 
15у = 15 
у = 1 
4х - 6 = - 18 
4х = - 12 
Х = - 3 
ответ (-3 ; 1).

2) 3х - 2у = 5

5х + 4у = 1

Умножим первое уравнение на 2.

6х - 4у = 10

5х + 4у = 1

Складываем 

6х + 5х = 11х

- 4 у + 4 у = 0

10 +1 = 11

Отсюда

11х + 0 = 11

х = 1

Чтобы найти у подставим значение х

5 * 1 + 4у = 1

4у= - 4

у= - 1

ответ: (1; -1)

1)  √(1 - 3х) - √(4 - х) = 1Найдём ограничения: { 1 - 3х ≥ 0  ⇔  х ≤ 1/3{ 4 - х ≥ 0  ⇔  х ≤ 4Итого:  х ≤ 1/3√(1 - 3x) = √(4 - x) + 1При х ≤ 1/3 левая часть неотрицательна, правая - положительна. Возводим обе части данного уравнения в квадрат.1 - 3x = 4 - x + 2√(4 - x) + 12√(4 - x) = - 2x - 4√(4 - x) = - x - 2При условии, что - х - 2 ≥ 0 ⇔ х ≤ - 2  возводим ещё раз обе части уравнения в квадрат.4 - х = х² + 4х + 4х² + 5x = 0x•(x + 5) = 0x₁ = 0 ; x₂ = - 5С учётом ограничений ⇒ х = - 5ОТВЕТ: - 52) log₃( 2⁻ˣ - 3 ) + log₃( 2⁻ˣ - 1 ) = 1Найдём ограничения:{ 2⁻ˣ - 3 > 0 ⇔ 2⁻ˣ > 3 ⇔ х < - log₂3{ 2⁻ˣ - 1 > 0 ⇔ 2⁻ˣ > 1 ⇔ x < 0Итого: х < - log₂3log₃( (2⁻ˣ - 3)(2⁻ˣ - 1) ) = log₃3(2⁻ˣ - 3)(2⁻ˣ - 1) = 3Пусть 2⁻ˣ = а , а > 0 , тогда(а - 3)(а - 1) = 3a² - 4a + 3 = 3a² - 4a = 0a•(a - 4) = 0[ a = 0  ⇔ 2⁻ˣ = 0 ⇔  x ∈ ∅[ a = 4  ⇔ 2⁻ˣ = 2²  ⇔ x = - 2С учётом ограничений ⇒  х = - 2ОТВЕТ:  - 2

Алгоритм решения такой:
1) Находим координаты и длины векторов AB и AC.
2) Находим косинус угла между данными векторами.
3) С основного тригонометрического тождества находим синус.
4) Находим площадь - половина произведения двух сторон на синус угла между ними.
5) находим вектор p - результат векторного произведения векторов AB и AC
6) находим косинус угла между векторами p и AD

Решение:



Косинус угла фи отрицательный=> данный угол тупой и расположен во 2 координатной четверти=> его синус положительный.


ответ:
a) 14
б)