Из москвы в г. сергач нижегородской области вышел пассажирский поезд.через 2 ч. в том же направлении вышел скорый поезд, скорость которого была на 20 км/ч больше, чем скорость пассажирского поезда. в г.сергач поезда пришли одновременно.найдите скорости поездов, если расстояние между равно 630 км. !

Расстояние S = 630 км

Пассажирский поезд:
Скорость V₁ =  v км/ч
Время       t₁ =S/V₁ =  630/v  часов

Скорый поезд :
Скорость  V₂  = (v + 20) км/ч
Время       t₂  = S/V₂  =  630/(v + 20)   часов

По условию t₁  -  t₂  = 2 часа  ⇒ уравнение:
630/v     -  630/(v+20) =  2           |×  v(v+20)
v≠0 ; v≠ - 20
630(v + 20)  - 630v  = 2× v(v+20)
630v + 12600 - 630v  = 2v²  + 40v
12600 = 2v²  + 40v
2v² + 40v   - 12600 = 0
2(v² + 20v  - 6300) = 0                 | ÷ 2
v²  + 20v  - 6300 = 0
D = 20²  - 4×1× (-6300) = 400 + 25200 = 25600 =160²
D>0  - два корня уравнения
v₁ = ( - 20  + 160)/(2×1) = 140/2  = 70 (км/ч)  скорость пассажир.поезда 
v₂ = ( - 20  - 160)/(2×1) = -180/2  =-90 не удовл. условию задачи

V₂ = 70 + 20  = 90 (км/ч)  скорость  скорого поезда

ответ :  70 км/ч скорость пассажирского поезда, 
              90 км/ч  скорость скорого поезда.

Мы знаем, что есть признак делимости числа на 9(если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9). Значит, что число должно делится не только на 9, но и на 10, для делимости на 90.
3+5=8. Это сумма известных нам цифр числа
Теперь нам нужно найти две цифры, в сумме дающие 10.(две потому что нужна еще делимость на 10). Это цифры 8+2, 6+4, 4+6, 2+8.
35280. Сумма цифр равна 18(число кратно 9), а также оканчивается на 0(признак делимости на 10)
Далее, можно тогда и 35820.
35460, 35640. 
ответ:35460, 35640, 35820, 35280.

1). что-то не то с условием: из четырех чисел нельзя составить пятизначное число, не имеющие в составе повторяющихся цифр.

2). по признаку делимости на 5: чтобы число делилось на 5, надо, чтоб оно оканчивалось на 0 или 5. Т.к. данные цифры не используются, то числа, делящиеся на 5 составить нельзя.
по признаку делимости на 4: чтобы число делилось на 4, надо, чтоб число составленное из двух последних цифр в том же порядке делилось на 4. из данных цифр можно составить только числа оканчивающиеся на 24, 72, 32.
разберем вариант с 24. тогда с первой и второй цифрами числа так: т.к. цифры не повторяются 2 и 4 использовать нельзя. тогда на первое место в числе можно поставить любую из двух оставшихся цифр (таких 2), а на второе место уже оставшуюся цифру...в результате количество требующихся чисел 2*1=2.
аналогично получим 2 числа оканчивающиеся на 32 и 2 числа оканчивающиеся на 72.
ответ: а) 6 чисел. б) ни одного

3). т.к. учебники алгебры могут стоять только рядом, то возьмем их как один объект, тогда объектов, которые надо расставить у нас 4 (причем 3 из них одного вида - учебники геометрии (я так понимаю нет разницы какой из них будет стоять раньше, какой позже)). существует формула для перестановок с повторениями: 

где n - общее кол-во объектов, а  и т.д. - кол-во объектов каждого вида

получаем

4). Чисел которые начинаются с 2 - можно составить два. чисел, где 2 стоит на втором месте - тоже два, где на третьем - два. аналогично для 4 и 6.

теперь найдем сумму всех таких чисел: (2*100+2*10+2)*2+(4*100+4*10+4)*2+(6*100+6*10+6)*2