Чему равно значение выражения а^-7*а^-8/а^-9 при а=1/5

Фоточка тебе в

Решение:

Чтобы найти ОДЗ, нужно выписать выражения с переменной на которую могут быть запреты. Например, 1/х. ОДЗ: все числа, кроме ноля, так как делить на ноль нельзя. Что касается условия. На основания 0,6 и 1 2/3 запретов нет, как и на показатели степеней. Но есть условия для логарифмов. Во-первых, основания должно быть больше ноля (10>0), во-вторых, число под знаком логарифма должно быть положительным. То есть х^2>0 и -х>0. Число в квадрате всегда больше ноля, тогда решим второе: -х>0. Получается, что х<0. Поэтому ОДЗ: х<0.

1) sin^2α+ sin^2β + cos(α + β)*cos(α - β) = sin^2α + sin^2β + cos^2α - sin^2β = sin^2α + cos^2α = 1.

2) cos^2(45°-α)-cos^2(60°+α)- cos75° * sin(75°-2α) =

(cos (45°-α)-cos (60°+α))*((cos (45°-α)+cos (60°+α))-cos(90-15)°*sin(90-(15+2α) = 

[-2*sin( 105/2)*sin((-15-2α)/2)]*[2*cos( 105/2)*cos((15+2α)/2)]-sin15*cos(15+2α )=

[ 2*sin( 105/2)*sin(( 15+2α)/2)]*[2*cos( 105/2)*cos((15+2α)/2)]-sin15*cos(15+2α )=

[ 2*sin( 105/2)*cos( 105/2)]*[2*sin(( 15+2α)/2)*cos((15+2α)/2)]-sin15*cos(15+2α) =

sin(2*(105/2))*sin(15+2α)-sin15*cos(15+2α)=sin105*sin(15+2α)-sin15*cos(15+2α )= 

sin(90+15)*sin(15+2α)-sin15*cos(15+2α)= cos15*sin(15+2α)-sin15*cos(15+2α)= 

sin((15+2α)-15)=sin2α