Постройте график функции y ={x² , если -2 ≤ x ≤ 2 { 2x , если 2 < x ≤ 3

Это парабола ветвями вниз, т-ки перес Ох (-3; 0), (1; 0) и вершиной (-1; 4). Как высчитать все эти координаты, предполагается, что ты знаешь. Вот и нарисуй часть этой параболы, где x >= -2 (т-ку -2 закрашиваешь) и часть прямой, где х < -2 (т-ку -2 не закрашиваешь, те не включаешь). В сам гр т-ка -2 включена. График ф-ции y = m - прямая, параллельная Ох, соответственно 2 т-ки пересечения будут при m E [3; 4]

1) 5k+1

2) 36

3) 3186

Объяснение:

1) искомое натуральное число имеет вид: 5k+1, где k∈N₀ (k - натуральное, либо 0)

2) подставляем вместо k возможные значения:

а) k=0 ⇒ 5*0+1=1

б) k=1 ⇒ 5*1+1=6

в) k=2 ⇒ 5*2+1=11

г) k=3 ⇒ 5*3+1=16 и т.д.

замечаем, что каждое следующее число больше предыдущего на 5, то есть имеем арифметическую прогрессию, где а₁=1; d=5

чтобы определить сколько таких чисел (n) нужно, воспользуемся формулой n-го члена:

по условию у нас последний член не обязательно должен равняться 180, а только не должен его превышать (an≤180), значит запишем неравенство:

наибольшее значение n, удовлетворяющее неравенству равно 36.

Значит всего 36 таких чисел.

3) при полученном n, находим an

находим сумму по формуле:

1) 5k+1

2) 36

3) 3186

Объяснение:

1) искомое натуральное число имеет вид: 5k+1, где k∈N₀ (k - натуральное, либо 0)

2) подставляем вместо k возможные значения:

а) k=0 ⇒ 5*0+1=1

б) k=1 ⇒ 5*1+1=6

в) k=2 ⇒ 5*2+1=11

г) k=3 ⇒ 5*3+1=16 и т.д.

замечаем, что каждое следующее число больше предыдущего на 5, то есть имеем арифметическую прогрессию, где а₁=1; d=5

чтобы определить сколько таких чисел (n) нужно, воспользуемся формулой n-го члена:

по условию у нас последний член не обязательно должен равняться 180, а только не должен его превышать (an≤180), значит запишем неравенство:

наибольшее значение n, удовлетворяющее неравенству равно 36.

Значит всего 36 таких чисел.

3) при полученном n, находим an

находим сумму по формуле: