Решить, с понятным решением! (6 корней из 7 + 8 корней из 343 - 4 корня из 7\4) : 2 корня из 7

1.

216х² - 6у⁴ = 6 * (36х² - у⁴) = 6*(6х - у²)(6х + у²)     (ответ  Е),

2.

а)

S = 6а² = 6*(3х - 4)² = 6*(9х² - 24х + 16) = 54х² - 144х + 96,

б)

V = а³ = (3х - 4)³ = 27х³ - 108х² + 144х - 16,

3.

а)

4,3² - 2,58 + 0,3² = 4,3² - 2*4,3*0,3 + 0,3² = (4,3 - 0,3)² = 4² = 16,

б)

(44² - 12²) / (56² - 16²) = (44 - 12)(44 + 12) / (56 - 16)(56 + 16) =

= (32*56) / (40*72) = 28/45,

4.

1 число - х,

2 число - (х-52),

х² - (х-52)² = 208,

х² - х² + 104х - 2704 = 208,

104х = 208 + 2704,

104х = 2912,

х = 28 - 1 число,

х-52 = 28 - 52 = -24 - 2 число

S = 4

Объяснение:

Найдём уравнение прямой, проходящей через точки (-3; 0) и (-1; 3).

(х + 3)/(-1 + 3) = (у -0)/(3 - 0)

3(х + 3) = 2у

у = 1,5х + 4,5

Найдём точки пересечения этой прямой с осью Ох

у = 0;

1,5х + 4,5 = 0

х = -3

парабола у = 3х касается оси Ох в точке х = 0.

Найдём точки пересечения параболы у = 3х² и прямой у = 1,5х + 4,5

3х² = 1,5х + 4,5

3х² - 1,5х - 4,5 = 0

2х² - х - 3 = 0

D = 1 + 24 = 25

x1 = (1 - 5)/4 = -1

x2 = (1 + 5)/4 = 1.5

Изобразим графики, заданные уравнениями параболы и прямой.

Смотри рисунок на прикреплённом файле.

Очевидно, что фигура, заключённая между параболой, наклонной прямой и осью Ох, представляет собой криволинейный треугольник. Причем левая половина этого треугольника ограничена наклонной прямой и осью Ох, а правая половина - параболой и осью Ох. Соответственно, и интегралов будет два