Cos^2x+cosx-6=0 , с объяснением надо

Проведем замену  cos x = t t^2+t+6=0  t1=-3 t3=2 cos x = -3  x=+- arccos - 3 +2nk, cos x = 2  x= arccos 2 + 2nk,

Для того, чтобы у выражение (x + 5)(x^2 - 5x + 25) - x(x^2 + 3) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения сумма кубов a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2), а так же распределительный закон умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(x + 5)(x^2 - 5x + 25) - x(x^2 + 3) = x^3 + 5^3 - x^3 - 3x = x^3 - x^3 + 125 - 3x = 125 - 3x;

При x = -2,

125 - 3x = 125 - 3 * (-2) = 125 + 6 = 131.

Объяснение:

ищем определитель через  разложение по 1-му столбцу:

        2 1 -1

Δ₁₁=   2 -1 3

        0 1 2

определитель для этого минора.

∆₁₁ = 2*((-1)*2-1*3)-2*(1*2-1*(-1))+0*(1*3-(-1)*(-1)) = -16

минор для (2,1):

        -1 0 3

Δ₂₁=  2 -1 3

      0 1 2

определитель для этого минора.

∆₂₁ = (-1)*((-1)*2-1*3)-2*(0*2-1*3)+0*(0*3-(-1)*3) = 11

минор для (3,1):

        -1 0 3

∆₃₁ =   2 1 -1

         0 1 2

определитель для этого минора.

∆3,1 = (-1)*(1*2-1*(-1))-2*(0*2-1*3)+0*(0*(-1)-1*3) = 3

минор для (4,1):

        -1 0 3

Δ₄₁ =  2 1 -1

        2 -1 3

определитель для этого минора.

∆₄₁ = (-1)*(1*3-(-1)*(-1))-2*(0*3-(-1)*3)+2*(0*(-1)-1*3) = -14

определитель матрицы

∆ = (-1)⁽¹⁺¹⁾ *1*(-16) + (-1)⁽²⁺¹⁾ *3*11 + (-1)⁽³⁺¹⁾ *1*3 + (-1)⁽⁴⁺¹⁾ *4*(-14) = 10