Дайте ответ со всеми формулами и как решать выражение (a+6)²-2a(3-2a) а то годовую не решить

Квадратную скобку раскрываем по формуле ( а + b )^2 = a^2 + 2ab + b^2.
А все числа во второй скобки перемножаем на число перед скобкой.
( а + 6 )^2 - 2а ( 3 - 2а ) = а^2 + 12а + 36 - 6а + 4а^2 = 5а^2 + 6а + 36.
Удачи)))

Для начала выясним, что же будет графиком этой функции? В данном случае парабола, при чем, т.к. перед x^2 стоит знак "-", то ветви направлены вниз. Значит, эта функция будет принимать значения от минус бесконечности, до ординаты вершины параболы. Задание сводится к тому, чтобы найти координаты вершины. Приступим.

Абсциссу вершины параболы находив по формуле:

, где b-коэффициент перед x, а-коэффициент перед x^2.

Теперь подставим значение икса в нашу функцию и найдем ординату вершины параболы

y=-(2,5)^2 +5*2,5-9=-6,25 +12,5-9=-6,25+3,5=-2,75=

Значит координаты вершины параболы (2,5; -2,75)

Следовательно, функция принимает значения

15

Объяснение:

Пусть скорость(v) первого теплохода х км/ч, тогда v второго теплохода х+3 км/ч(т.к по условию скорость второго теплохода на 3 км/ч больше скорости первого)

чтобы найти время которое понадобится первому теплоходу разделим расстояние на его скорость 180/x часов известно, что второму теплоходу понадобится с учётом его скорости на 2 часа меньше, т.е время которое потратит второй теплоход на дорогу 180/(х+3) будет равно времени первого теплохода, из которого вычли 2 часа

составим уравнение(/ обозначает черту дроби)

180/х - 2=180/(х+3)

неизвестные влево, известные вправо

180/х - 180/(х+3)=2

находим общий знаменатель

(180х + 540 - 180х)/(х²+3х)=2

умножим обе части равенства на х²+3х

540=2х²+6х

Поделим все на два(это необязательный шаг, он нужен для упрощения вычислений)

270=х²+3х

переносим все в одну сторону

0=х²+3х-270

находим дискриминант

D=9+270*4=9+1080=1089

x1,x2=(-3±√D)/2= (-3±33)/2

х1 =15

х2= -18 сторонний корень т.к отрицательное число

Скорость первого теплохода 15