zverevahelen
zverevahelen
08.10.2021
?>

Найти промежуток монотонности функции а)f(x)=3x³-6x+1 б)f(x)=24x³3x²-3x+7

Алгебра
Ответить

Ответы

maxim-xx38
maxim-xx38
08.10.2021
При f'(x)>0 функция монотонно возрастает
при f'(x)<0 функция монотонно убывает

a)
f(x)=3x^3-6x+1 \\ f'(x)=9x^2-6 \\ \\ 9x^2-6\ \textgreater \ 0 \\ (x- \frac{ \sqrt{6} }{3} )(x+ \frac{ \sqrt{6} }{3})\ \textgreater \ 0 \\ \\ x \in (-\infty;- \frac{ \sqrt{6} }{3} ) \cup ( \frac{ \sqrt{6} }{3} ;+\infty)
возрастает 

убывает:
x \in (- \frac{ \sqrt{6} }{3} ; \frac{ \sqrt{6} }{3} )

б)
y=24x^3-3x^2-3x+7 \\ y'=72x^2-6x-3 \\ \\ 72x^2-6x-3=0 \\ D=36+864=900=30^2 \\ x_1=(6+30)/144 = \frac{36}{144 } = \frac{1}{4} \\ \\ x_2=(6-30)/144=- \frac{1}{6}
возрастает:
x \in (-\infty;- \frac{1}{6} ) \cup ( \frac{1}{4} ;+\infty)

убывает:
x \in (- \frac{1}{6} ; \frac{1}{4} )
lemoh
lemoh
08.10.2021

(100000+x) - первоначальное число

(10х+1) - число, которое получено из первого путём перемещения первой слева единицы на последнее место.

По условию полученное число в 3 раза больше первоначального, 

Уравнение

10х+1 = (100000+х) *3

10х+1 = 300000 + 3х 

10х-3х = 300000 - 1

7х=299999

х=299999 : 7

х=42857

142857 - первоначальное число

428571 - число, которое получено из первого путём перемещения первой слева единицы на последнее место.

Проверка

428571 : 3 = 142857 

142857 = 142857 - верное равенство.

ответ: 142857 - первоначальное число.

maksteks
maksteks
08.10.2021

(100000+x) - первоначальное число

(10х+1) - число, которое получено из первого путём перемещения первой слева единицы на последнее место.

По условию полученное число в 3 раза больше первоначального, 

Уравнение

10х+1 = (100000+х) *3

10х+1 = 300000 + 3х 

10х-3х = 300000 - 1

7х=299999

х=299999 : 7

х=42857

142857 - первоначальное число

428571 - число, которое получено из первого путём перемещения первой слева единицы на последнее место.

Проверка

428571 : 3 = 142857 

142857 = 142857 - верное равенство.

ответ: 142857 - первоначальное число.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти промежуток монотонности функции а)f(x)=3x³-6x+1 б)f(x)=24x³3x²-3x+7
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

tatianaesipenko
Какой цифрой заканчивается выражение 4( в степени12)+10(в степени 11)+7( в стпени10)? полный ход решения.
Автор: tatianaesipenko
predatorfishing608
Определите долго средне и кратко последствия Реформации.в виде таблицы​
Автор: predatorfishing608
Morozova-Starikov
Решить диаметр окружности ав=16, ас - хорда, составляющая с диаметром ав угол 30 градусов. через точку с проведена касательная. найдите расстояние от точки в до касательной. если можно с рисунком.
Автор: Morozova-Starikov
Александровна-Грузман
Решить неравенство - 12u - 2 &gt; 14
Автор: Александровна-Грузман
Андрей_Станиславовна
Решите пример? корень из двадцати пяти четвертых + корень из 72 и умножить на корень из 0.5
Автор: Андрей_Станиславовна
staskamolbio5152
12 в 0 степени ÷ (12 минус в 1 степени) и все это в квадрате
Автор: staskamolbio5152
Васильевичь Виктория457
Не решаю уравнения, определите , имеет ли оно корни. 19x2-23x+5=0
Автор: Васильевичь Виктория457
mnn99
Разложить многочлен -x^4+x^3+3x^2+2x+3 по степеням x-1
Автор: mnn99
infooem
Ставлю 80 . лучник стреляет в дракона, у него в колчане есть 8 стрел, вероятность того, что он попадет = 5/7, а промахнется = 2/7 соответственно. чтобы убить дракона нужно попасть в него не менее ...
Автор: infooem
Коробкова1437
Медали россии -96 золотых+бронзовых=65 штук золотых+серебряных=61 штук сколько золотых, серебряных и бронзовых
Автор: Коробкова1437
Fomin Korablev1781
Решите систему неравенств
Автор: Fomin Korablev1781
MNA888
Сократите дробь 2b+4ab/1+2a
Автор: MNA888
Vasilevna_Utenkova651
Решить систему неравенств! log6x2+5x(2x2–3x+1) ≥ 0 (12x^2-31x+14)/(4x^2+3x-1)&lt; =0
Автор: Vasilevna_Utenkova651
Akvamontaz
решить ❤️❤️❤️Сравните числа А и К, если А = 0, 2: 1/5 и К = 0, 3^-1​
Автор: Akvamontaz
Zuriko1421
Log2(x2−3x)=2 . выбери все корни уравнения
Автор: Zuriko1421
▲