Log2(x2−3x)=2 . выбери все корни уравнения

Log₂(x²−3x)=2    ОДЗ х²−3x >0  x(x-3)>0  x∈(-∞;0)∪(3; +∞)

x²−3x =2²

x²−3x -4=0

D= 9+16=25

x₁=(3+5)/2=4

x₂=(3-5)/2= -1

Сумма n членов посл-ти в числителе: 
Sn=[(n+1)^2]*[n/2]-2n-4n+4-6n+12-8n+24+...-n^2+const+...-4n+4-2n=           (1)
=(n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4+...+n/2)+A(n^2)            (2)
<<<Пояснение: представили сумму посл-ти числ-ля как n/2 квадратов сумм пар крайних членов т.е. [(n+1)^2+(n-1+2)^2+(n-2+3)^2+...+([n-n/2]+n/2)^2] и прибавили разницу т.е. напр. для номера 3: (3^2+(n-2)^2)-(3+n-2)^2=-6n+12; для номера 2: -4n+4 и т.д.
Таким образом получили (1) 
Далее (2): А(n^2)-величина порядка не более n^2, получаемая при сложении всех свободных членов из (1)>>>
(n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4+...+n/2)+A(n^2)=(n^3)/2+n^2+n/2-2n([n/2+1]/2*(n/2))+A(n^2)=(n^3)/4+A(n^2)+A(n)+const
Отсюда искомый предел: lim[(n^3)/4+A(n^2)+A(n)+const]/[n^3+3n^2+2] при n->& равен 1/4

1) 5коробок 2) 60 м² 3) 20 м

Объяснение:

1) По рисунку видно, что 1 плитка 0,5*0,5 клетки, или с учетом масштаба:

0,5*0,5*2*2=1 м²

По схеме видно, что дорожка занимает 5*2 клеток и еще 0,5*1 клетку. Рассчитаем площадь плитки с учетом масштаба:

5*2*2*2+0,5*1*2*2=42 м² занимает площадь плитки от коровника к курятнику

42:1=42 плитки

42:10=4,2 коробки округляем в большую сторону до целого 5 коробок

2) Размер теплицы в клетках: 3*1

Размер коровника в клетках: 3*4

Площадь коровника и теплицы с учетом масштаба:

3*1*2*2+3*4*2*2=60 м²

3) Расстояние между двумя ближайшими точками - это расстояние от правого верхнего угла коровника до левого нижнего угла коровника.

Это 10 клеток или 10*2=20 м