Вычислить arccos(-√2/2)-arcsin(1) решить уравнения: а) cos x=-√2/2 б) cos(2x-π/4)=√2/2 c)3ctgx+2=0

P. s.     ∈      ∈      ∈      ∈      ∈      ∈      ∈      ∈      ∈    или         ∈      ∈          или         ∈      ∈      ∈   

3sinx-2cos^2x< 0

3sinx-2(1-(sinx)^2)< 0

3sinx-2+2(sinx)^2 < 0

2(sinx)^2 +3sinx -2 < 0

y=sinx

2y^2+3y-2 < 0

d=25

y1=1/2; y2=-2

2(y-1/2)(y+2) < 0

 

      +                    -                        +

/

 

    -2 < y < 1/2

  -2 < sinx < 1/2

  -1 < sinx < 1/2, т.к.|sinx|< =1

  -pi/2+2pi*n < x < pi/6 +2pi*n, n принадлежит z

  (-7pi/6+2pi*n; -pi/2+2pi*n)объединить (  -pi/2+2pi*n; pi/6 +2pi*n), n принадлежит z

5^(2x+1)> 25                      1/5> = 5^(x+2)                                    3^(2(x+1))< 1/27

5^(2x+1)> 5^2                    5^(-1)> =5^(x+2)                              3^(2(x+1))< 3^(-3)

2x+1> 2                                      -1> =x+2                                                        2(x+1)< -3

2x> 1                                              x< =-1-2                                                        2x+2< -3

x> 1/2                                          x< =-3                                                              2x< -5

                                                                                                                                            x< -2,5