Забором длинно 16 м требуется огородить с трех сторон прямоугольный полисадник наибольшей площадки.найдите размеры полисадника

очевидно , что там надо огородить так , чтобы ограждёнными оказались две короткие стороны и одна длинная сторона . обозначим длинную сторону сторону за x метров  , тогда короткая сторона равна (16-x)/2 метров . площадь того учатска равна x*(16-x)/2=8*x-(x^2)/2.диффенцируем это выражение по x и приравниваем 0:

8-2*x/2=0

8-x=0

x=8

вот и участок - длинная сторона 8 м , две короткие по 4 м - площадь 32 квадратных метра .

 

Решение f(x)=e^(0,5x+1)*(x²  -  3x) находим первую производную функции: y' = (2x-3) *  e^(0,5x+1)  +  0,5(x²  -  3x)  *  e^(0,5x+1) или y' = (0,5x²  +  0,5x  -  3) *  e^(0,5x+1) приравниваем ее к нулю: (0,5x²  +  0,5x  -  3)  *  e^(0,5x+1)   = 0 x1   = -3 x2   = 2 вычисляем значения функции  f(-3) = 10,92 f(2) = -14,78 ответ: fmin   = -14,78, fmax   = 10,92 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = (2x-3) *  e^(0.5x+1)  +  0,25(x²  -  3x) *  e^(0,5x+)  +  2e^(0,5x+1) или y'' = (0,25x²  +  1,25x  -  1) *  e^(0,5x+1) вычисляем: y''(-3) = -  1,52  <   0 - значит точка x = -3 точка максимума функции. y''(2) = 18,47  >   0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.

X- первоначальная скорость автобуса x+5 - скорость автобуса после вынужденной остановки 2x - расстояние, пройденное до остановки 260-2x - расстояние, пройденное после остановки (260-2x)/x - время, которое потребовалось бы автобусу для прохождения оставшегося пути после остановки, если бы он шел с первоначальной скоростью (260-2x)/(x+5) - время, за которое автобус проехал путь после остановки (260-2x)/x-(260-2x)/(x+5)=1/2⇒ (260-2x)(x+5-x)/(x*(x+5)=1/2⇒ 10(260-2x)=x(x+5)⇒ x^2+5x+20x-2600=0⇒ x^2+25x-2600=0 d=25^2+4*2600=625+10400=11025; √d=105 x1=(-25-105)/2=-65< 0 - не подходит x2=(-25+105)/2=40 ответ: 40