Определить под каким углом к оси оx наклонена касательная к кривой y=x³-x²-7x+6 в точке (2; -4) нужно подробное решение

Вычислим производную f'(x). f'(x) = 3x^2 - 2x - 7 теперь вычисляем f'(x0) = f'(2) = 12 - 4 - 7 = 1 = tg a мы нашли тангенс угла наклона, тогда сам угол равен 45 градусам.

Пусть х    км/ч -  запланированная скорость 450/х  час - запланированное время 1 ч 10 мин = 1 ¹/₆ = ⁷/₆ часа х·⁷/₆ + 5 = (7х+30)/6  - реальная скорость 450 : (7х+30)/6 = 450·6/(7х+30)  час  - реальное время по условию  450/х  > 450·6/(7х+30)  на 1 ч 30 мин 1ч 30 мин = 1,5 ч получим уравнение: одз: x > 0 450*7х+13500-450*6х=10,5х²+45х 450х+13500=10,5х²+45х 10,5х²- 405х - 13500=0 разделим обе части уравнения на 1,5 и получим: 7х² - 270х - 9000 = 0 d = b²-4ac d=270²-4·7·(-9000) = 72900+252000 = 324900 √d =  √324900 = 570 x₁=(270-570)/14 = -300/14 посторонний корень, т.к. отрицательный x₂=(270+570)/14 = 840/14 = 60  удовлетворяет одз х= 60 км/ч - запланированная скорость (7·60+30)/6 = 75 км/ч - реальная скорость ответ: 75 км/ч

(3x-3x³)`=3-9x² 3-9x²=0 3(1-3x²)=0 3x²=1 x=-1/√3 u x=1/√3 x=0         _                          +                        _ /√/√ убыв                          возр                      убыв