Вычислите дискриминант квадратного уравнения 6х2 − 11x + 3 = 0 . выберите один ответ: a. 49 b. 7 c. 193 d. 2041

D=11*11-4*6*3=121-72=49
ответ: а

D=b^2-4ac
D=11^2-4*6*3
D=121-72
D=49

f(x)=−x

2

−4x+6

Так как старший коэффициент а=-1 , то ветви параболы направлены вниз . Вершина в точке (-2;10) . Проходит через точки (-1;9) , (-3;9) , (-4;6) .

ООФ: x\in (-\infty ;+\infty )x∈(−∞;+∞) .

Мн. значений функции : y\in (-\infty ;10\ ]y∈(−∞;10 ] .

Точка пересечения с осью ОУ: (0;6) .

Точки пересечения с осью ОХ:

-x^2-4x+6=0\ \ ,\ \ D/4=4+6=10\ \ ,\ \ x_{1,2}=-2\pm \sqrt{10}−x

2

−4x+6=0 , D/4=4+6=10 , x

1,2

=−2±

10

Интервалы знакопостоянства: y>0 при x\in (-2-\sqrt{10}\ ;\ -2+\sqrt{10}\, )x∈(−2−

10

; −2+

10

) ,

y<0 при x\in (-\infty ;-2-\sqrt{10}\ )\cup (-2+\sqrt{10}\ ;+\infty )x∈(−∞;−2−

10

)∪(−2+

10

;+∞) .

Функция возрастает при x\in (-\infty \ ;-2\ ]x∈(−∞ ;−2 ] и убывает при x\in [-2\, ;+\infty )x∈[−2;+∞) .

Точка максимума (-2 ;10 ) .

Ось симметрии - прямая х= -2 .

Наибольшее значение функции у=10 .

Задача.  Пифагор на вопросы о числе учеников, посещающих его школу, ответил по преданию так: "Половина учеников изучает математику,  четверть музыку, седьмая часть пребывает молчании. Остальную часть составляют 3 девы. Сколько было учеников у Пифагора.

     Пусть х - количество учеников.

Тогда математику изучают х/2 учеников,  х/4 изучают музыку , х/7 пребывает в молчании , остальные 3 человека - девы.

Составим уравнение .

 

ответ:  28 учеников было у Пифагора .

 P.S.  У вас описка в условии. Не 5 женщин, а 3 по преданию. Если будет 5, то уравнение будет иметь вид 3х=140, и при делении 140 на 3 не получим целое число х .

Не может количество человек быть дробным числом , значит описка в условии .