miumiumeaow

23.03.2022

Второй член прогрессии равен 4, а отношение суммы квадратов ее членов к сумме ее членов 16/3. найти сумму первых 3 членов прогрессии.

Алгебра

Ответить

Ответы

oksanakv1950

23.03.2022

$b_{2} =b_{1}q=4$

$\frac{{b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+...b_{n}^{2}}}{b_{1}+b_{2}+...b_{n}}=\frac{16}{3}$

Если нужно найти сумму первых 3 членов, то ограничимся n=3

$n=3; b_{1}, b_{2}=b_{1}q, b_{3}=b_{1}q^{2}$

$b_{1}+b_{2}+b_{3}=b_{1}(1+q+q^{2})=b_{1}(q^{2}+q+1)$

$b_{1}^{2}, b_{2}^{2}=b_{1}^{2}q^{2}, b_{3}^{2}=b_{1}^{2}q^{4}$

$b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+b_{3}^{2}=b_{1}^{2}+b_{1}^{2}q^{2}+b_{1}^{2}q^{4}=b_{1}^{2}(1+q^{2}+q^{4})$

Представим уравнение 4 степени по-другому, выделив полный квадрат:

$q^{4}+2q^{2}+1-q^{2}=(q^{2}+1)^{2}-q^{2}=(q^{2}+q+1)(q^{2}-q+1)$

Из уравнения $b_{2}=b{1}q=4$ выразим $b_{1}$ :

$b_{1}=\frac{4}{q}$

Получилось уравнение:

$\frac{{b_{1}^{2}(q^{2}+q+1)(q^{2}-q+1)}}{b_{1}(q^{2}+q+1)}=\frac{16}{3}$

$b_{1}\frac{{(q^{2}+q+1)(q^{2}-q+1)}}{(q^{2}+q+1)}=\frac{16}{3}$

Подставим $b_{1}=\frac{4}{q}$ :

$\frac{{4(q^{2}+q+1)(q^{2}-q+1)}}{q(q^{2}+q+1)}=\frac{16}{3}$

Откуда, сократив на 4 и на $(q_{2}+q+1)$ получаем:

$\frac{q^{2}-q+1}{q}=\frac{4}{3}$

Домножим обе части на :

$3(q^{2}-q+1)=4q$

Раскрываем скобки:

$3q^{2}-3q+3-4q=0$

$3q^{2}-7q+3=0$

$D=b^{2}-4ac=(-7)^{2}-4*3*3=49-36=13$

$q_{1}=\frac{7+\sqrt{13}}{6}$

$q_{2}=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$

далее найдёте сами сумму трёх первых членов

yna21289

23.03.2022

Найдите целые отрицательные решения неравенств:

$x^4-4x^2\ \textless \ 0$
Рассмотрим функцию f(x)=x^4-4x^2

Её область определения: $D(f)=(-\infty;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю:
$f(x)=0;\,\,\,\,\, x^4-4x^2=0\\ x^2(x^2-4)=0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
$\left[\begin{array}{ccc}x^2=0\\x^2-4=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\ x_2_,_3=\pm 2\end{array}\right$

На интервале найдем решение неравенства

_+___(-2)___-___(0)___-___(2)___+___
Решением неравенства есть промежуток - $x \in (-2;0)\cup(0;2)$

Целое отрицательное число из промежутка: -1

ответ: -1.

$27-3x^2 \geq 0|\cdot(-1)$
При умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный

$-27+3x^2 \leq 0\\ 3x^2 \leq 27|:3\\ x^2 \leq 9\\ \\ |x| \leq 3\\ \\ -3 \leq x \leq 3$

Целые отрицательные числа промежутка: -3; -2; -1.

ответ: -3; -2; -1.

$\dfrac{x^2-x-2}{x^2} \ \textless \ 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)= \dfrac{x^2-x-2}{x^2}$
Область определения:
$x\ne 0$
$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$
Приравниваем функцию к нулю:
$f(x)=0;\,\,\,\, \dfrac{x^2-x-2}{x^2} =0$
Дробь обращается в 0 тогда, когда числитель равен нулю
x^2-x-2=0

По т. Виета: $x_1=-1;\,\,\,\,\, x_2=2$

Найдем решение неравенства
___+___(-1)___-____(0)____-__(2)____+____
$x \in (-1;0)\cup(0;2)$ - решение неравенства

Целых отрицательных чисел - НЕТ

ответ: целых отрицательных чисел нет

$\dfrac{x^2+x}{x^2-3} \leq 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)= \dfrac{x^2+x}{x^2-3}$
Область определения функции:
$x^2-3\ne 0\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\, x\ne\pm \sqrt{3}$

$D(f)=(-\infty;- \sqrt{3} )\cup(- \sqrt{3} ; \sqrt{3} )\cup( \sqrt{3} ;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю
$\dfrac{x^2+x}{x^2-3} =0$
Дробь обращается в нуль, если числитель равен нулю
$x^2+x=0\\ x(x+1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}x=0\\ x+1=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\ x_2=-1\end{array}\right$

Вычислим решение неравенства:
__+___(-√3)__-__[-1]__+___[0]___-__(√3)__+____
Решение неравенства: $x \in (- \sqrt{3} ;-1]\cup[0;\sqrt{3} )$

Целые отрицательные решения : -1

ответ: -1.

rina394992

23.03.2022

1)sin250=sin(360-90)=-sin90=-1 2)это формула двойного тангенса получается просто нужно найти тангенс 60 это табличное значение корень из 3 3)sin=4/5 cos=-3/5 там по основному тригонометрическому тождеству находишь косинус так как угол 2 четверти то по окружности смотришь косинус угла второй четверти всегда отрицательный поэтому -3/5 ctg a/2 = 1+cos/sin ctg a/2= 1+(-3/5)/4/5=2/5/4/5=1/2 sin(a+b)=sin a*cos b+ cos a sin b sin(a-b)=sin a* cos b- cos a*sin b sin a*cos b+ cos a sin b-sin b+ cos a/sin a* cos b- cos a*sin b+sin b*cos a там все вроде сократится

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Второй член прогрессии равен 4, а отношение суммы квадратов ее членов к сумме ее членов 16/3. найти сумму первых 3 членов прогрессии.

Второй член прогрессии равен 4, а отношение суммы квадратов ее членов к сумме ее членов 16/3. найти сумму первых 3 членов прогрессии.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Постройте график функции у=3/4 (х-4)²+1, если х€[1;6]

можете даже на листике расписать

3. Число 10 является корнем уравнения х2 - 17х+q=0. Найдите второй корень уравнения и значение q, используя теорему Виета СОР

Решите уравнение: a) sin6xcoss+cos6xsinx=1/2 б) cos5xcos7x-sin5xsin7x= минус корень из 3 / 2

Задание 3 Решите уравнение:(3x-1)^2+(x+4)^2-25=10х^2+10хДескриптор: Обучающийся: -умеет решать уравнения с ФСУ

Знайдіть область визначення функції f(x) = √(4x-x^2) + 8/√(x-2)

Найдите наименьшее значение линейной функции у = 2 - 3х на отрезке [-3; 0] а) -3 б) 0 в)2 г)-7. подробно

Решить уравнения: 1)16x^2=49 2)2x^2+3x=0

Теплоход км за течением речки и 64км против течения, потратив на это 9 часов. найдите скорость теплохода, если скорость течения = 2км/час. . много ❤

ів!1. Укажіть розв'язок системи рівнянь: // y-x=2, -x=4+y

S-2 мл t-0.001c v-? перевод в см решение:

Второй член прогрессии равен 4, а отношение суммы квадратов ее членов к сумме ее членов 16/3. найти сумму первых 3 членов прогрессии.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Постройте график функции у=3/4 (х-4)²+1, если х€[1;6]​

можете даже на листике расписать​

3. Число 10 является корнем уравнения х2 - 17х+q=0. Найдите второй корень уравнения и значение q, используя теорему Виета СОР

Решите уравнение: a) sin6xcoss+cos6xsinx=1/2 б) cos5xcos7x-sin5xsin7x= минус корень из 3 / 2

Задание 3 Решите уравнение:(3x-1)^2+(x+4)^2-25=10х^2+10хДескриптор: Обучающийся: -умеет решать уравнения с ФСУ​

Знайдіть область визначення функції f(x) = √(4x-x^2) + 8/√(x-2)

Найдите наименьшее значение линейной функции у = 2 - 3х на отрезке [-3; 0] а) -3 б) 0 в)2 г)-7. подробно

Решить уравнения: 1)16x^2=49 2)2x^2+3x=0

Теплоход км за течением речки и 64км против течения, потратив на это 9 часов. найдите скорость теплохода, если скорость течения = 2км/час. . много ❤

ів!1. Укажіть розв'язок системи рівнянь: // y-x=2, -x=4+y​

S-2 мл t-0.001c v-? перевод в см решение:

Постройте график функции у=3/4 (х-4)²+1, если х€[1;6]

можете даже на листике расписать

Задание 3 Решите уравнение:(3x-1)^2+(x+4)^2-25=10х^2+10хДескриптор: Обучающийся: -умеет решать уравнения с ФСУ

ів!1. Укажіть розв'язок системи рівнянь: // y-x=2, -x=4+y