Решите квадратное уравнение, разлагая его левую часть на множители:

4х² - 1\144=0

(2х - 1\12) (2х + 1\12) = 0

2х - 1\12 = 0; 2х = 1\12; х = 1\24

2х + 1\12 = 0; 2х = -1\12; х=-1\24.

2^(x+3)-3^(x^2+2*x-6)=3^(x^2+2*x-5)-2^x
8*2^x + 2^x = 3^(x^2+2*x-6) + 3 * 3^(x^2+2*x-6)
9 * 2^x = 4 * 3^(x^2+2*x-6)
2^(x-2) = 3^(x^2+2*x-8)
2 = 3^log(3,2), поэтому
3^(log(3,2)*(x-2)) = 3^(x^2+2*x-8)
log(3,2)*(x-2) = x^2+2*x-8
x^2 + x*(2 - log(3,2)) - 8 + 2*log(3,2)=0
D = (2 - log(3,2))^2 - 4 * (-8 + 2*log(3,2)) = 4 - 4*log(3,2) + (log(3,2))^2 + 32 - 8*log(3,2) = (log(3,2))^2 - 12*log(3,2) +36 = (log(3,2) - 6)^2
x(1,2) = (log(3,2) - 2 +- (log(3,2) - 6)) / 2
x1 = (log(3,2) - 2 - log(3,2) + 6) / 2 = 2
x2 = (log(3,2) - 2 + log(3,2) - 6) / 2 = log(3,2) - 4

Структура квадратного уравнения:
ax^2+bx+c=0, где a,b,c известные  числа. Тебе нужно найти X
Как найти X? А очень просто! Для начала найдем Дискриминант(буквой D обозначается) этого уравнения: D=(b)^2-4ac.
Далее после нахождения дискриминанта (стоит обратить на тот факт, что дискриминант должен НЕ отрицательным числом. Исключения, когда дискриминант может быть отрицательным - это тема комплексные числа, но тебе скорее всего это не пригодится, т.к в обычных школах данную тему не проходят.)
Теперь найдем корни квадратного уравнения:
x1=(-b+корень квадратный из дискриминанта)/2a
x2=(-b-корень квадратный из дискриминанта)/2a
Если Дискриминант равен нулю, то будет один корень:
x=-b/2a
Теперь перейдем к примеру непосредственно:
У нас есть квадратное уравнение:3x^2-16x+5=0
Сразу выделим, что a=3,b=-16,c=5
Найдем дискриминант:D=(-16)^2-4*3*5=256-60=196
Теперь найдем корни:
x1=16+14/6=5
x2=16-14/6=2/6
ответ:x=5, x=2/6
Собственно и все. (Тема одна из самых важных за школьный курс 5-9 класс, она как в ОГЭ есть, так и в ЕГЭ (в Более сложных формах))