Функцію y= 5х–2 задано для –3≤х≤7. знайдіть область значень цієї функції

Линейная функция у=5х-2 возрастающая, так как коэффициент перед х равен k=5>0. Значит б'ольшему значению аргумента соответствует б'ольшее значение функции. Поэтому при -3 ≤ х ≤ 7 область значений функции будет изменяться от у(-3) до у(7): y(-3) ≤ y(x) ≤ y(7).

у(-3)=5*(-3)-2= -17 , у(7)=5*7-2=33 ⇒ -17 ≤ у(х) ≤ 33

Е(у)=[ -17,33 ]

1)31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.

2)54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

3)44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Объяснение:

Расстояние между двумя пристанями равно 99,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч.

1)Скорость лодки в стоячей воде?  

2)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?

3)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?

х - скорость лодки в стоячей воде

х+3 - скорость лодки по течению

х-3 - скорость лодки против течения

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

Согласно условию задачи составляем уравнение:

(х+3)*1,6+(х-3)*1,6=99,2

Разделим уравнение на 1,6 для упрощения:

(х+3)+(х-3)=62

Раскроем скобки:

х+3+х-3=62

2х=62

х=31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.

(31+3)*1,6=54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

(31-3)*1,6=44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

9) 1слиток олова х кг.1 слиток свинца у кг

2 слитка олова 2х кг.5 слитков свинца 5у кг, вместе 2х+5у=33

6 слитков олова 6х кг.2 слитка свинца 2у кг, вместе 6х+2у=34,

получаем систему

Умножаем  первое уравнение на -3, тогда -6х-15у=-99

и прибавляем ко второму -13у=-65, у=5

Подставляем в любое из уравнений 2х+5*5=33, 2х=8, х=4

Проверка

2*4+5*5=33

6*4+2*5=34

ответ 4 кг, 5 кг

10)график этой функции парабола, ветви направлены вверх, значит найменьшее значение будет вершина параболы,

m=-b/2a

m=4/2=2;

n=2^2-4·2-5=-9.

наименьшее значение выражения при х=2, у=-9.