Определи, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+1 и y=2x−2.

Треугольник задается своими тремя вершинами. случай 1. пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, у которой 10 точек, а две другие - на второй прямой, у которой 6 точек.  первую вершину можно выбрать  способами, а две другие -  способами. по правилу произведения, всего треугольников  случай 2. пусть одна вершина теперь лежит на второй прямой, а две другие - на первой прямой. тогда первую вершину можно взять  способами, а две другие -  способами. по правилу произведения, всего таких треугольников - 6*45=270 итак,  искомое количество треугольников равно     

          докажем, что при любых значениях  a  и  b  верно равенство                                          (a+b)  2=a  2+b  2+2ab                            или        (a+b)  2=a  2+2ab+b  2.          доказательство.              (a+b)  2=(a+b)(a+b)=a  2+ab+ab+b  2=a  2+b  2+2ab.    если в эту формулу вместо  a  и  b  подставить какие-нибудь выражения,    то опять получится тождество.    квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений    плюс удвоенное произведение первого и второго выражений.              докажем, что при любых значениях  a  и  b  верно равенство                                          (a−b)  2=a  2+b  2−2ab                            или        (a−b)  2=a  2−2ab+b  2.            доказательство.                (a−b)  2=(a−b)(a−b)=a  2−ab−ab+b  2=a  2+b  2−2ab.    квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений    минус удвоенное произведение первого и второго выражений.