Найдите наибольшее значение выражения 2-3sin^2 (a)

Решение задания приложено

Находим нули подмодульных выражений:


Тогда модуль будем раскрывать на интервалах:
1)
2)
3)



Значит, на первом интервале строим прямую у=х, сдвинутую на 8 единиц вверх; на втором - прямую у=-х, сдвинутую на 2 единицы вверх; на третьем - прямую у=х.

Прямая y=m параллельна оси х и проходит через точку (m; 0).

Проанализировав взаимное расположение графиков получим:
 - при m<1 - 1 пересечение
 - при m=1 - 2 пересечения
 - при 1<m<5 - 3 пересечения
 - при m=5 - 2 пересечения
 - при m>5 - 1 пересечение

Подходящие случаи: m=1 и m=5

ответ: 1 и 5

Решение нестандартное немного, надеюсь, что поймешь.
Краткий экскурс:
Возьмем, например, уравнение x^2-11x+30=0.
У него два корня: +5 и +6 
И это уравнение можно записать в виде (x-5)(x-6)=0. Убедись сам/а, перемножив все слагаемые и приведя к общему виду.
И так, по заданию один из корней равен 4.
Тогда: (x-4)(x-n)=0
x-4 я надеюсь понял/а что такое, а вот n - это второй корень уравнения.
Смотрим еще раз наше уравнение исходное.
x^2+px+c=0
c=36
на что надо домножить -4 чтобы получить 36?
-4x=36;
x=36/-4=9
Подставляем n=9

(x-4)(x-9)=0
Перемножим слагаемые
x^2-9x-4x+36=0;
x^2-13x+36=0
p=-13.
Один по крайней мере нашел.
Очень надеюсь, что доступно объяснил. :)