Найдите натуральное значение х если (х+1)+(х+4)+(х+7)+...+(х+28)=155

Для решения данной задачи необходимо использовать алгебраическую сумму прогрессии. Данное выражение представляет собой сумму арифметической прогрессии, где каждый следующий элемент больше предыдущего на 3.

Шаг 1: Выразить сумму арифметической прогрессии через формулу
Формула для суммы арифметической прогрессии:
Sn = (n/2)*(a1 + an), где Sn - сумма, n - количество элементов, a1 - первый элемент, an - последний элемент.

Шаг 2: Определить количество элементов
В данной задаче, последний элемент равен (х+28), поэтому количество элементов (n) можно найти как (последний элемент - первый элемент)/3 + 1:
(х+28 - (х+1))/3 + 1 = 155.

Шаг 3: Решить уравнение относительно x
Упростим уравнение, выполнив арифметические операции:
(27/3) + 1 = 155
9 + 1 = 155
10 = 155

Это противоречие, так как 10 не равно 155. Соответственно, для данного уравнения нет натурального значения x, которое бы удовлетворяло условию.

Таким образом, уравнение (х+1)+(х+4)+(х+7)+...+(х+28)=155 не имеет решения в натуральных числах.