Вычислите наиболее рациональным в)½+2⅔+1½+1⅓ г)(12 2/9 + 24⅔-16 2/15): 2

1/2+8/3+3/2+4/3
1/2+3/2=1+3/2=4/2=2
8/3+4/3=8+4/3=12/3=4
4+2=6

Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.

у(км/ч) -собственная скорость катера.

Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,

а против течения (у-х) км/ч. 

По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),  

а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).

(5/3 - это 1час  20мин.)

 5/3 х +5/3 у =28 домножим на  3

1,5 у-1,5 х=24  домножим  на 10

 5х+5у=84

15у-15х=240   разделим на 3

 5х+5у=84

 5у-5х=80

Решим систему сложения двух уравнений:

 10у = 164

 5у-5х = 80

 

5у - 5х = 80

у = 16,4

 

5*16,4 - 5х = 80

у=16,4

 

-5 х = 80-82

у = 16,4

 

-5 х = -2

у = 16,4

 

х = 0,4

у = 16,4

ответ:  0,4 (км/ч) -  скорость течения реки

Составим таблицу
                               |        v, км/ч  |       t, ч      |        S, км
По прос.дороге    |       x + 2      |      1/2       |  1/2 * (x + 2)
по лесн троп.        |         x           |      1/3       |  1/3 x

30 мин = 1/2 ч
20 мин = 1/3 ч
Т.к. общее расстояние равно 3 км, сложим расстояние по проселочной дороге и по лесной тропинке и приравняем сумму 3. Составим уравнение:
1/2 (x + 2) + 1/3 x = 3 
Умножим каждый член полученного уравнения на общий знаменатель дробей 1/2 и 1/3, т.е. на 6
3 *(x + 2)  + 2x = 18
3x + 6 + 2x = 18
5x = 12
x = 12 : 5
x = 2,4 
Скорость по лесной дороге 2,4 км/ч, тогда
скорость по проселочной дороге 2,4 + 2 = 4,4 км/ч
ответ: 4,4 км/ч