Найдите облась определения функции.а)y=-x^2+5.б)y=√x.в) y=3/2x+4

a)     область определения    

б)     ООФ:    

в)    

ООФ:    

€ вместо значка принадлежности а) х€(- беск.;+беск) б) х€[0 ;+беск.) в) х€(-беск ;-2)U(-2;+беск)

Углы от 0 градусов до 90 градусов - это углы первой четверти,
углы от 90 градусов до 180 градусов - это углы второй четверти,
углы от 180 градусов до 270 градусов - это углы третьей четверти,
углы от 270 градусов до 360 градусов - это углы четвёртой четверти.
Причём углы, равные 0, 90, 180, 270, 360 градусам являются границами четвертей. 
Синус имеет знак плюс в первой и второй четвертях,
знак минус - в третьей и четвёртой четвертях.
 Косинус имеет знак плюс в первой и четвёртой четвертях,
знак минус - во второй и третьей четвертях.

Находим производную от функции
y' = (х^2-8x+8)' e^(x-6) + (х^2-8x+8) e^(x-6)' = (2x-8) e^(x-6) + (х^2-8x+8) e^(x-6) =
= e^(x-6) (2x-8+х^2-8x+8) = e^(x-6) (x^2-6x)
Находим значения x, при которых производная равна нулю y' = 0
e^(x-6) (x^2-6x) = 0,
e^(x-6)>0, значит (x^2-6x) = 0,
                          x(x-6) = 0,
                           x = 0 или x-6 = 0,
                                           x = 6
 Нули производной разбивают область определения производной на промежутки: от минус бесконечности до нуля, от нуля до шести и от шести до плюс бесконечности.
(Это изображается на числовой оси и отмечается дугаvb)/
Определим знак производной на каждом из данных промежутков:
при x из промежутка от 6 до плюс бесконечности (допустим x = 10) значение производной функции больше нуля,
при x из промежутка от 0 до 6 (допустим x = 1) значение производной меньше нуля,
 при x из промежутка от минус бесконечности до нуля (допустим x= -1) значение производной функции больше нуля.
При переходе через ноль значение производной меняет знак с плюса на минус, значит точка x = 0 - это точка максимума функции,
при переходе через точку 6  значение производной меняет знак с минуса на плюс, значит точка x = 6 - это точка минимума функции.
ответ: 6