Найдите значения a и b, при которых равенство выполняется при всех допустимых значениях переменной x

Преобразуем правую часть:

У равных дробей с равными знаменателями равны также и их числители, т.е.:

Получаем систему двух уравнений:

Решаем второе уравнение:

Подставим в первое и найдем b

ответ: a=8;   b = - 3

Дробь не имеет смысла если её знаменатель равен нулю т.к. на ноль делить нельзя.

\dfrac{x}{x-4} ;\; x-4=0;\; \bold{x=4} dfrac{2b^2-9}{b(b-5)} ;\; b(b-5)=0;\; \bold{b=\{0;5\}}.

Дробь равна нулю если числитель равен нулю, а знаменатель - не равен.

\dfrac{x+1}{x} =0;\; \begin{Bmatrix}x+1=0\\x\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=-1\\x\ne 0\end{matrix} \qquad \bold{x=-1}dfrac{x(x-2)^2 }{x-2} =0;\; \begin{Bmatrix}x(x-2)^2 =0\\x-2\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=\{0;2\}\\x\ne 2\end{matrix} \qquad \bold{x=0}.

Объяснение:

удачи получить хорошую отметку

Дробь не имеет смысла если её знаменатель равен нулю т.к. на ноль делить нельзя.

\dfrac{x}{x-4} ;\; x-4=0;\; \bold{x=4} dfrac{2b^2-9}{b(b-5)} ;\; b(b-5)=0;\; \bold{b=\{0;5\}}.

Дробь равна нулю если числитель равен нулю, а знаменатель - не равен.

\dfrac{x+1}{x} =0;\; \begin{Bmatrix}x+1=0\\x\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=-1\\x\ne 0\end{matrix} \qquad \bold{x=-1}dfrac{x(x-2)^2 }{x-2} =0;\; \begin{Bmatrix}x(x-2)^2 =0\\x-2\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=\{0;2\}\\x\ne 2\end{matrix} \qquad \bold{x=0}.

Объяснение:

удачи получить хорошую отметку