Как построить график функции y=-4x+2? только подробно, .

Здесь задана линейная функция. для ее построения достаточно иметь 2 точки. пусть x= -2, y= -4*(-2)+2=8+2=10, получаем точку А(-2:10). пусть x=3, y= -4*3+2= -12+2= -10, получаем точку В(3:-10). отмечаем точки А и В  на координатной плоскости и проводим через них прямую линию. это и будет график искомой функции.

1) Найдите значение выражения:

1,5·62-23=93-23=70;

2) Представьте в виде степени выражение:

а) x⁸∙x²=x⁸⁺²=x¹⁰;

б) x⁸:x²=x⁸⁻²=x⁶;

в) (x⁸)²=x⁸ˣ²  =x¹⁶.

3) Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

a) -6∙a³∙b⁷∙5∙a²∙b= -30∙a³⁺²∙b⁷⁺¹ = -30∙a⁵∙b⁸;

b) (-7∙a⁴∙b⁶)³= -343∙a⁴ˣ³∙b⁶ˣ³= -343∙a¹²∙b¹⁸.

4) Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (15∙x²-6∙х-3)-(2∙x²-23∙x-44)=15∙x²-2∙x²-6∙х+23∙x+44-3= 13∙x²+17∙х+41.

Задания 5) нет в условии!

6) Упростите выражение:

125·a⁶·b³∙(-0,2·a²·b⁴)³ = 125·a⁶·b³∙(-0,008)·a²ˣ³·b⁴ˣ³ = -1·a⁶·b³·a⁶·b¹² =

= -a⁶⁺⁶·b³⁺¹² = -a¹²·b¹⁵.

7) Вместо звездочки напишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:

(5·a³-2·a·b+6·b)-(*)=4·a³+8·b  ⇒ * = (5·a³-2·a·b+6·b)-(4·a³+8·b)=

=5·a³-2·a·b+6·b-4·a³-8·b= a³-2·a·b-2·b.

8) Докажите, что значение выражения (3·n+16)-(6-2·n) кратно 5 при любом натуральном значении n.

(3·n+16)-(6-2·n)=3·n+16-6+2·n=5·n+10= 5·(n+2).

Так как в последнем выражении участвует множитель 5, то

(3·n+16)-(6-2·n)=5·(n+2) кратно 5 при любом натуральном значении n.

9) Известно, что 2·a²·b³=9 . Найдите значение выражения:

a) -6·a²·b³=-3·(2·a²·b³)=-3·9= -27;

b) 2·a⁴·b⁶=(4·a⁴·b⁶):2=(2·a²·b³)²:2=(9)²:2=81:2= 40,5.

Объяснение:

1) 1,5*62 - 23 = 3/2*2*31 - 23 = 3*31 - 23 = 93 - 23 = 70

2) а) x^8*x^2 = x^10 б) x^8:x^2 = x^6 в) (x^8)^2 = x^16

3) а) -6a^3b^7*5a^2*b = -30a^5*b^8 б) (-7a^4b^6)^3 = -343a^12*b^18

4) (15x^2-6x-3) - (2x^2-23x-44) = (15x^2-2x^2) + (-6x+23x) + (-3+44) = 13x^2+17x+41

6) 125a^6b^3*(-0,2a^2b^4)^3 = 5^3*(-1/5)^3*a^6*a^6*b^3*b^12 = -a^12b^15

7) (5a^3-2ab+6b) - (*) = 4a^3+8b

(5a^3-4a^3) + (-2ab) + (6b-8b) = (*)

* = a^3 - 2ab - 2b

8) (3n+16)-(6-2n) = (3n+2n) + (16-6) = 5n+10 = 5(n+2)

Делится на 5 при любом натуральном n.

9) 2a^2b^3 = 9

a^2b^3 = 9/2 = 4,5

а) -6a^2b^3 = -6*4,5 = -27

б) 2a^4b^6 = 2(a^2b^3)^2 = 2*4,5^2 = 2*20,25 = 40,5