Найдите значение выражения 5(p+q)^2-10pq при p=√7, q=√11

Объяснение:

1. Преобразовать выражение в многочлен:

а) (2 – a)²=4-4а+а²  квадрат разности

б) (n – 8)∙(n + 8)=n²-64    разность квадратов

в) (7b + 3x)²=49b²+42bx+9x²    квадрат суммы

г) (2a + 3b)∙(3b – 2a)=9b²-4a²    разность квадратов

2. Разложить на множители:

а) 16 – t²=(4-t)(4+t)   разность квадратов

б) x² +10xy + 25y²=(x+5y)²=(x+5y)(x+5y)  квадрат суммы

в) 0,0009 b² – 1=(0,03-1)(0,03+1)   разность квадратов

3. Упростить выражение:

(b – 8)² – (64 – 16b) (b + 2) + (х – 1)(х + 1)=

=b²-16b+64-(64b+128-16b²-32b)+(x²-1)=

=b²-16b+64-(32b+128-16b²)+(x²-1)=

=b²-16b+64-32b-128+16b²+x²-1=

=17b²+x²-48b-65

4. Решить уравнение:

(4 - 2x)² = x(2,5 + 4x)

16-16x+4x²-2,5x-4x²=0

-18,5x= -16

x= -16/-18,5

x=32/37

При проверке левая часть уравнения равна правой, равна

5 и 211/1369.

Объяснение:

1. Преобразовать выражение в многочлен:

а) (2 – a)²=4-4а+а²  квадрат разности

б) (n – 8)∙(n + 8)=n²-64    разность квадратов

в) (7b + 3x)²=49b²+42bx+9x²    квадрат суммы

г) (2a + 3b)∙(3b – 2a)=9b²-4a²    разность квадратов

2. Разложить на множители:

а) 16 – t²=(4-t)(4+t)   разность квадратов

б) x² +10xy + 25y²=(x+5y)²=(x+5y)(x+5y)  квадрат суммы

в) 0,0009 b² – 1=(0,03-1)(0,03+1)   разность квадратов

3. Упростить выражение:

(b – 8)² – (64 – 16b) (b + 2) + (х – 1)(х + 1)=

=b²-16b+64-(64b+128-16b²-32b)+(x²-1)=

=b²-16b+64-(32b+128-16b²)+(x²-1)=

=b²-16b+64-32b-128+16b²+x²-1=

=17b²+x²-48b-65

4. Решить уравнение:

(4 - 2x)² = x(2,5 + 4x)

16-16x+4x²-2,5x-4x²=0

-18,5x= -16

x= -16/-18,5

x=32/37

При проверке левая часть уравнения равна правой, равна

5 и 211/1369.