1. знайдіть добуток нерівностей 7 > 3 і . а) 5 1; б) 5 > 1; в) 5 ≥ 1; г) 5 < 1.

Интересная логическая задача.
Известно: 1,4,5 - кедр, 2,3 - сандал. На шкатулках из кедра и сандала одинаковое количество ложных утверждений: 1 или 2.
Надписи:
На 1: 1 или 4. На 2: 1. На 3: 3 или 5.
На 4: НЕ в 1, НЕ во 2 и НЕ в 3.
На 5: На всех остальных ложь.
На 5 написано, что на остальных ложь, поэтому на всех правды быть не может.
1) По 1 ложному утверждению. Тогда ложь на 5 шкатулке из кедра. На 1 и 4 правда.
Если ложь на 2 шкатулке из сандала, то на 3 правда, но 1 и 3 противоречат друг другу.
Если ложь на 3 шкатулке, то на 2 правда, но тогда 2 и 4 противоречат друг другу.
Таким образом, по 1 ложному высказыванию быть не может.
2) По 2 ложных утверждения. Очевидно, что это 1,2,3,4 шкатулки, а на 5 правда. В этом случае есть единственное решение: клад во 2 шкатулке.
1) Не в 1 и не в 4. 2) Не в 1.
3) Не в 3 и не в 5.
4) В одной из шкатулок левее 4 клад есть
ответ: клад во 2 шкатулке.

Решение

2(3х-у) -5=2х-3у
5-(х-2у) =4у+16

6х-2y-5-2x+3y=0
5-x+2y-4y-16=0

4x+y-5=0
-x-4y-11=0

В первом уравнении выразим x через y:

4· x=5-1· y

x=(5-1· y)/4

Подставим полученное выражение во второе уравнение

-1 ·(5-1· y)/4 + -2 ·y = 11

(-1·5/4) - (-1·1· y/4) +-2·y = 11

(-2 - -1·1/4)· y = 11 - (-1·5/4)

y=(11 - (-1·5/4))/(-2 - -1·1/4)

y=(11 - (-1.25))/(-2 - -1·1/4)

y=(11 - -1.25)/(-2 - -0.25)

y=(12.25)/(-1.75)=-7

Подставим полученное значение y в любое уравнение системы и найдем x

Например, y подставляем в первое уравнение системы

4·x + 1·-7 =5

4·x =5 - 1·-7

x =(5 - 1·-7)/4

x =(5 - 1·-7)/4

x =(12)/4

x =3