1) принадлежат ли точки а (-10; 20), графику функции у = 2х+40 и т в (-5; 25) графику функции у= х² 2) найдите точку пересечения графиков функций у= 0, 5х + 1 и у = -х+4 графически и по алгоритму. на листочке!

1)

A(-10; 20); y = 2x+40

20=2*(-10)+40

20=-20+40

20=20 (верно) ⇒ точка A принадлежит графику функции y = 2x+40

B(-5; 25); y = x²

25=(-5)²

25=25 (верно) ⇒ точка B принадлежит графику функции y = x²

2)

y = 0.5x+1 и y = -x+4

Найдем точку пересечения, составив уравнение:

0.5x+1 = -x+4

0.5x+x = 4-1

1.5x = 3

x = 2

Подставим x в любую функцию

y = -x+4 = -2+4 = 2

ответ: (2; 2)

Графически точка пересечения изображена на прикрепленном изображении.

х  - первое число

у  - второе число

Получаем систему:

{х-у=34

{х²-у²=408

Ко второму уравнению применим формулу разности квадратов

a²-b²=(a-b)(a+b) и получим:

{х-у=34

{(х-у)(х+у)=408

Вместо (х-у) подставим его значение 34 во втором уравнении.

{х-у=34

{34·(х+у)=408

Упростим  

{х-у=34

{х+у=408:34

получим:

{х-у=34

{х+у=12

Из первого х=34+у.

Подставив во второе, получим:  

34+у+у=12

2у=-34+12

у=-22:2  

у= - 11 - второе число

24+у=12

х=34+(-11)

х= 23 - первое число

ответ: 23; -11

Только так системой соррян

Чтобы упростить выражение (3х + 2)(2х - 1) - (5х - 2)(х - 4) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Чтобы умножить скобку на скобку умножаем каждое слагаемое из одной скобки на каждое слагаемое из второй.

(3х + 2)(2х - 1) - (5х - 2)(х - 4) = 3x * 2x - 3x * 1 + 2 * 2x - 2 * 1 - (5x * x - 5x * 4 - 2 * x - 2 * (- 4)) = 6x^2 - 3x + 4x - 2 - (5x^2 - 20x - 2x + 8);

Открываем скобки используя правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

6x^2 - 3x + 4x - 2 - (5x^2 - 20x - 2x + 8) = 6x^2 - 3x + 4x - 2 - 5x^2 + 20x + 2x - 8 = 6x^2 - 5x^2 - 3x + 4x + 20x + 2x - 2 - 8 = x^2 + 23x - 10.