Участок прямоугольной формы, длина которого в 2 раза больше его ширины, огорожен забором длиной 120м. найдите длину и ширину участка.

В скрине. 20м - ширина. 40м - длина

Пусть ширина = х, тогда длина = 2х

Периметр = 120м, следовательно, можно составить уравнение

Периметр прямоугольника = 2(a+b) или 2(х+2х)

2*3х=120

4х=120

х=30(м)-ширина участка

2). 30*2=60(м)-длина участка

ответ: 30м и 60м

Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом не теряет смысла.

ОДЗ:
{10-x²-1≥0    ⇒  9-x²≥0   _-_[-3]_+_[3]_-_    ⇒  -3≤x≤3

cos(2x+(π/2))=0
2x+(π/2)=(π/2)+πk, k∈Z   
2x=πk, k∈Z
x=(π/2)·k, k∈Z
Найдем корни удовлетворяющие неравенству -3≤x≤3:
-3 ≤ (π/2)·k ≤ 3,  k∈Z;
-2< -6/π ≤ k ≤ 6/π<2- неравенство верно при  k=-1; k=0; k=1.

x=-π/2;  x=0; x= π/2 - корни уравнения.

√(10-х²-1)=0 ⇒  х=-3  или  х=3

х=-3; х=3 - корни уравнения.
О т в е т. -3;-π/2; 0; π/2; 3.

Нашей целью  является нахождение точки, являющейся пересечением  серединного перпендикуляра к отрезку АВ и оси Ох.
А(-1;5)  и  В(7;-3)
1) Находим координату середины отрезка АВ:
    

2) Находим направленный вектор прямой АВ:
    s={7-(-1);-3-5}
    s={8;-8}
3) Находим нормаль к прямой АВ:
    n={-(-8);8}
    n={8;8}
    Сократим координаты на число 8, получим координаты нормали:
    n={1;1}
4) Составим уравнение серединного перпендикуляра к прямой АВ:
    (x-3)/1 = (y-1)/1
     x-3=y-1
     x-y-2=0
5) По условию, искомая точка лежит на оси Ох, значит ордината этой
    токи равна нулю. Ищем абсциссу:
    х-0-2=0
    х=2
Итак, точка (2;0) - искомая