Найдите значение выражения 4корень625-3корень-125

4√625-3√125=4*25-3*5√5=100-15√5

Объяснение:

1/(a+b)-1/(b-a)-2b/(a^2-b)

Приводим выражение к общему знаменателю, общим знаменателем является выражение (a+b)*(b-a)*(a^2-b):

Дополнительный множитель для первой дроби: (a^2-b)*(b-a)

Дополнительный множитель для второй дроби: (a+b)*(a^2-b)

Дополнительный множитель для третьей дроби: (a+b)*(b-a)

В итоге:

((a^2-b)*(b-a)-(a+b)*(a^2-b)-(a+b)*(b-a))/((a+b)*(b-a)*(a^2-b))=(a^2b-a^3-b^2+ab-(a^3-ab+a^2b-b^2)-(ab-a^2+b^2-ab))/((a+b)*(b-a)*(a^2-b))=(a^2b-a^3-b^2+ab-a^3+ab-a^2b+b^2+a^2-b^2)/((a+b)*(b-a)*(a^2-b))=(-a^3+ab-a^3+ab+a^2-b^2)/((a+b)*(b-a)*(a^2-b))=(-2a^3+2ab+a^2-b^2)/((a+b)*(b-a)*(a^2-b))=-2a(a^2+b)+(a-b)*(a+b)/((a+b)*(b-a)*(a^2-b))

х больше либо равен 4 или х меньше либо равен -4.

Можно записать так:

(-бесконечность,-4] или [4, +бесконечность)

Объяснение:

Когда Вы возвели в квадрат, плучили неэквивалентное неравенство,т.к. знак правой части именился. Правильно так:

Первое неравенство выполняется всегда, т.к. корень неотрицателен, а справа (-16). Однако должно выполняться ОДЗ  |x|>=4 (модуль х больше либо равен 4, т.к. подкоренное выражение неотрицательно.

Второе неравенство тоже всегда верно, т.к показатель степени тройки неотрицателен, а справа равен (-3). Причем здесь ОДЗ -любое х.

Значит ответ:   х больше либо равен 4 или х меньше либо равен -4.