Найдите область определения функции: y=x/x-1

x+1≥0

x-1≠0

x≥-1 и x≠1

область определения x∈[-1; 1)∪(1; +∞)

125 км.

Объяснение:

Допустим, что длина пути на подъём составляет х км, а длина пути на спуске равна у км, тогда по условию задачи мы можем составить систему из двух уравнений:

х/25 + у/50 = 3,5,

х/50 + у/25 = 4.

Из второго уравнения получаем:

(х + 2 * у)/50 = 4,

х + 2 * у = 200,

х = 200 - 2 * у.

Подставим это значение х в первое уравнение:

(200 - 2 * у)/25 + у/50 = 7/2,

(400 - 4 * у + у)/50 = 7/2,

2 * (400 - 3 * у) = 7 * 50,

800 - 6 * у = 350,

6 * у = 450,

у = 75 (км) - длина пути на спуске.

х = 200 - 75 * 2 = 50 (км) - длина пути на подъём.

Таким образом, весь путь от А до В составит:

75 + 50 = 125 км.

1)  Решите неравенство: 3x-x^2>0

x(3-x)>0

сначала ищем х- при которых это неравенство равно нулю x=0; x=3
отмечаем на прямой Ох, эти значения
проверяем знаки выражения на каждом из промежутков

_-+-___
       0          3

нас интересует промежуток где выражение больше нуля

ответ: (0;3)

2) Решите неравенство: 5x-x^2<0

x(5-x)<0
x=0; x=5

_-___+-
      0        5

ответ: (-oo;0)∪(5;+oo)

3) Решите неравенство: 2x-3(x+4)<x+12

2x-3x-12<x+12
-x-12-x-12<0
-2x<12+12
-2x<24
-x<12
x>-12

ответ (-12;+оо)

4) Решите неравенство: 5x-2(x-4)<=9x+20

5x-2x+8≤9x+20
3x-9x≤20-8
-6x≤12
-x≤2
x≥-2

ответ [-2;+oo)