Sakmarov
?>

Постройте график функции х^4-x^3 у=-2- x^2-x и определите, при каких значениях m прямая y =m имеет с графиком ровно две общие точки.

Алгебра

Ответы

skvorec3424
Наверное вот так . Но график точно правильный
Постройте график функции х^4-x^3 у=-2- x^2-x и определите, при каких значениях m прямая y =m имеет с
Постройте график функции х^4-x^3 у=-2- x^2-x и определите, при каких значениях m прямая y =m имеет с
agafonovalyudmila346
1. Область определения функции: D(y)=R

2. Четность функции
y(-x)=(-x+1)^2(-x-1)^2=y(x)
Итак, функция четная.

3. Точки пересечения с осью Оу и Ох
 3.1. С осью Ох(y=0)
(x+1)^2(x-1)^2=0 \\ x_1=1 \\ x_2=-1
(-1;0); (1;0) - точки пересечения с осью Ох
 3.2. С осью Оу (х=0)
y=(0+1)^2(0-1)^2=1
(0;1) - точки пересечения с осью Оу

4. Критические точки, возрастание и убывание функции
4.1. Производная функции
y'=4x(x+1)(x-1) \\ y'=0 \\ x_1=0 \\ x_2=-1 \\ x_3=1

___-__(-1)__+__(0)__-__(1)___+__
Функция убывает на промежутке (-∞;-1) и (0;1), а возрастает на промежутке (-1;0) и (1;+∞). В точке х=-1 и х=1, функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум

5. Точки перегиба
y''=4(3x^2-1) \\ y''=0 \\ x=\pm \frac{ \sqrt{3} }{3}

Вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот нет

Y=(x+1)^2(x-1)^2 исследовать функцию
Люблянова_Р.1777
1)(x-2)(x+2)(2x-1)<0
x=2  x=-2  x=1/2
       _            +              _              +

           -2                1/2          2
x∈(-∞;-2) U (1/2;2)
2)(3-y)(3+y)(6-5y)≥0
y=3  y=-3  y=1,2
    _            +              _              +

           -3          1,2            3
y∈[-3;1,2] U [3;∞)
3)(x-1)(x+2)(3x-1)>0
x=1  x=-2  x=1/3
  _            +              _              +

         -2              1/3            1
x∈(-2;1/3) U (1;∞)
4)(2x-5)(x+0,5)(3x+7)≤0
x=2,5  x=-0,5  x=-7/3
_            +              _              +

       -7/3        -0,5          2,5
x∈(-∞;-7/3} U [-0,5;2,5]

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Постройте график функции х^4-x^3 у=-2- x^2-x и определите, при каких значениях m прямая y =m имеет с графиком ровно две общие точки.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Bmashutav16
lukur2005
Shamsulo
Arcsin^2x+arccos^2x=17p^2/36
sev-94428
Dimston134877
utkinslava
ars-trushakova
vse-v-sad-sdesign
NurlanAleksandrovich
elena-kondyreva
vapebroshop
Некрасов Валентина1097
palosik7621
shchepinasm
Виктория Нина