Вычислите значение выражения 15√ 4-√ 64

ответ 22
ттаьвлвт атаоаллв

В решении.

Объяснение:

Побудуйте графік функції y=x²-4x-5. Користуючись графіком, знайдіть:

1) Найменше значення функції;

2) Множину розв'язків нерівності x²-4x-5>0;

3) Проміжок, на якому функція y=x²-4x-5 зростає.

Постройте график функции y = x² - 4x - 5.

Пользуясь графиком, найдите:

1) Наименьшее значение функции;

2) Множество решений неравенства x²- 4x - 5 > 0;

3) Промежуток, на котором функция y = x² - 4x - 5 возрастает.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения у, записать в таблицу, построить по точкам график.

График квадратичной функции, парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

                       Таблица:

х    -2    -1     0    1     2    3    4    5    6

у     7     0   -5   -8   -9   -8   -5    0    7

1) Наименьшее значение функции определяется ординатой её вершины. Согласно графика, наименьшее значение у = -9.

2) x²- 4x - 5 > 0;

Приравнять к нулю:

x²- 4x - 5 = 0

Уравнение квадратичной функции, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох при х = -1 и х = 5.

Решение неравенства: х∈(-∞; -1)∪(5; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

3) Функция возрастает при х∈(2; +∞).

На промежутке от х = 2 до + бесконечности.

В решении.

Объяснение:

Катер проплывает 20 км против течения и ещё 24 км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 9 км. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость течения реки.

15 + х - скорость катера по течению.

15 - х - скорость катера против течения.

24/(15 + х) - время катера по течению.

20/(15 - х) -  время катера против течения.

9/х - время плота.

По условию задачи уравнение:

24/(15 + х) + 20/(15 - х) = 9/х

Умножить все части уравнения на х(15 + х)(15 - х), чтобы избавиться от дробного выражения:

24*х(15 - х) + 20*х(15 + х) = 9*(15 + х)(15 - х)

Раскрыть скобки:

360х - 24х² + 300х + 20х² = 2025 - 9х²

Привести подобные:

5х² + 660х - 2025 = 0/5

х² + 132х - 405 = 0, квадратное уравнение, найти корни:

D=b²-4ac = 17424 + 1620 = 19044        √D=138

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-132-138)/2 = -135, отбросить, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-132+138)/2

х₂=6/2

х₂= 3 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

24/18 + 20/12 = 1 и 1/3 + 1 и 2/3 = 3 (часа);

9/3 = 3 (часа);

3 = 3, верно.