У=3х√(3х-5) найдите область определения функции

Так как под корнем не должно быть отрицательного число, то подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю, следовательно так как минус первая степень, то это 1/3х-5, следовательно так как знаменатель не должен быть равен нулю, то область определения:

Только там где равно , надо написать зачёркнутое равно.=\ и всё это в системе или просто написать союз И
Следовательно область определения: D=(1 2/3;+бесконечность)

натуральное число - это целое и положительное, минимальное натуральное число это 1

 

пусть искомое число Х, тогда х / (3/25) = 25х/3, то есть нужно такое число х которое при умножении на 25 делилось бы нацело на 3. 25 на 3 не делится, тогда х должен делится нацело на 3, чтобы дробь сократилась. Минимальное натуральное число кратное 3 это и есть 3.

 

Аналогично втоорой случай х / (9/10) = 10х/9

Минимальное натурально число кратное 9 это и есть 9.

 

Если брать одно число которое подходило бы к обоим случаем тогда это будет 9

 

1. поработаем со знаменателем первой дроби. это формула сокращенного умножения. (х+2)(х-2)- будет являться общим знаменателем.

2. 3 переносим в левую часть, поменяв знак на противоложный, тк переносим через =. подгоним все под общий знаменатель и получим:

4-(х+2)-3(х²-4)\(х-2)(х+2)=0

3. дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен. потому знаменатель отбрасываем. НО. делить на 0 нельзя, поэтому нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. х не равно +-2. получим:

4-(х+2)-3(х²-4)=0

4. раскроем скобки. если перед скобкой стоит -, то все знаки меняются на противоположные, а скобки убираются. если перед скобкой стоит умножение, то нужно член, стоящий перед скобкой, умножить на каждый член в скобки и скобки уберутся. получим

4-х-2-3х²+12=0

5. приведем подобные и получим:

-3х²-х+14=0

для удобства умножим все на -1 ( не обязательно):

3х²+х-14=0

6.D= в²-4ас

D= 1+168=169=13²

х1=-1+13\6=2

х2= -1-13\6= -7\3

ответ: -7\3, 2