Оценить значение выражения 2-3х, если 4< =x< =6

2-3x

4< x< 6

12< 3x< 18

-18< -3x< -12

-16< 2-3x< -10

30% числа х 0.3*х  20% числа у 0.2*у {0.2у + 20 = 0.3х  {0.2x + 8 = 0.3y  {2у + 200 = 3х  {2x + 80 = 3y  {2у = 3х - 200  {3у = 2x + 80   выравняем коэффициенты: первое уравнение умножим на 3, второе на 2 {6у = 9х - 600  {6у =  4x + 160   вычтем из первого уравнения второе: 0 = 5х - 760 5х = 760 х = 152 2у = 3*152 - 200 = 256 у = 256/2 = 128 ответ: х = 152; у = 128 проверка: 30% от 152 = 0.3*152 = 45.6 20% от 128 = 0.2*128 = 25.6 на 20 меньше)) 20% от 152 = 0.2*152 = 30.4 30% от 128 = 0.3*128 = 38.4 на 8 больше))

а)х∈ (-∞, 6);

б)х∈ [0,6, 5].

Объяснение:

Решить систему неравенств:

а)х/3+х/4<7

  1-x/6>0

Умножить первое неравенство на 12, второе на 6, чтобы избавиться от дроби:

4х+3х<84

6-x>0

Первое неравенство:

7x<84

x<12  

х∈(-∞, 12) интервал решений первого неравенства.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Второе неравенство:

6-x>0

-x> -6

x<6 знак меняется

х∈(-∞, 6)  интервал решений второго неравенства.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.  

Чертим числовую ось, отмечаем значения 6,  12.  

Штриховка по первому неравенству от 12 влево до - бесконечности.  

По второму неравенству штриховка от 6 влево до - бесконечности.  

Пересечение х∈ (-∞, 6), это и есть решение системы неравенств.

б)(3х-1)/2 -х<=2

   2x-x/3>=1

Умножить первое неравенство на 2, второе на 3, чтобы избавиться от дроби:

3х-1-2х<=4

6x-x>=3

Первое неравенство:

х-1<=4

х<=5

х∈ (-∞, 5]   интервал решений первого неравенства.

Неравенство нестрогое, скобка квадратная.

Второе неравенство:

5x>=3

x>=3/5

x>=0,6

х∈[0,6, +∞)   интервал решений второго неравенства.

Неравенство нестрогое, скобка квадратная.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.  

Чертим числовую ось, отмечаем значения 0,6,  5.  

Штриховка по первому неравенству от 5 влево до - бесконечности.  

По второму неравенству штриховка от 0,6 вправо до +бесконечности.  

Пересечение х∈ [0,6, 5], это и есть решение системы неравенств.