Одно из двух натуральных чисел при делении на 7 даёт остаток 5, а другое остаток 3. какой остаток получится при делении произведения этих чисел на 7 ?

первое можно представить в виде 7n+5, второе 7m+3;

(7n+5)(7m+3)/7=(49nm+35m+21n+15)/7=7nm+5m+3+15/7;

15/7=2 + 1/7; остаток от деления будет 1.

х=84; у=58.

Объяснение:

Известно, что 30% числа х на 2 больше, чем 40% числа у, а 50% числа у на 8 больше, чем ¼ числа х. Найдите числа х и у.

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

0,3х-0,4у=2

0,5у-0,25х=8

Разделить второе уравнение на 0,25 для упрощения:

0,3х-0,4у=2

2у-х=32

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

-х=32-2у

х=2у-32

0,3(2у-32)-0,4у=2

0,6у-9,6-0,4у=2

0,2у=2+9,6

0,2у=11,6

у=11,6/0,2

у=58

х=2у-32

х=2*58-32

х=84

Проверка:

0,3*84-0,4*58=25,2-23,2=2

0,5*58-0,25*84=29-21=8, верно.

Решение на фото, а теперь объясняю:

Даны функции, сначала их нужно построить.
1) Чтобы построить функцию y=x^2 , рисуем таблицу, в которой подставляем небольшие иксы и находим игреки. И по получившимся точкам чертим параболу.
2) Чертим x=1 и x=2 . Это вертикальные прямые, которые пересекаются с осью х в точках (1;0) и (2;0) .
3) Чертим y=0 . Это горизонтальная линия, которая полностью совпадает с осью х.
Начертили, теперь видно, какую фигуру ограничивают эти линии ( она закрашена красным) . Нужно найти ее площадь.

Площадь равна определенному интегралу той функции (x^2) . Пределы - это иксы, на которых заканчивается и начинается данная фигура. В данном случае это 2 и 1. (на графике обвела их красными кружочками). Вот и все, решаем интеграл.