А) какое изданных чисел ближе к нулю? -0, 45; -0, 55; -3/5; -0, 5. b)какое из данных чисел наименьшее? 0, 3; 1/5; 0, 25; 2/9

а) ближе то, которое больше, а больше из отрицательных то, которое по модулю меньше.

-3/5 = -0,6

По модулю наименьшее -0,45 - оно и самое большое и ближе всех к 0.

ответ: -0,45

б) Наименьшее то, которое ближе к 0.

2/9 = 0,22222...

1/5 = 0,2

Меньше всего 0.2 = 1/5

ответ: 1/5

Объяснение:

1). y²-y-12=0; D=1+48=49

y₁=(1-7)/2=-6/2=-3

y₂=(1+7)/2=8/2=4

ответ: -3; 4.

2). 5x²+10x-15=0                   |5

x²+2x-3=0; D=4+12=16

x₁=(-2-4)/2=-6/2=-3

x₂=(-2+4)/2=2/2=1

ответ: -3; 1.

3). -x²-8x+9=0                          |×(-1)

x²+8x-9=0; D=64+36=100

x₁=(-8-10)/2=-18/2=-9

x₂=(-8+10)/2=2/2=1

ответ: -9; 1.

4). Видимо в условии было дано такое выражение:

5y²+2y-3=0; D=4+60=64

y₁=(-2-8)/10=-10/10=-1

y₂=(-2+8)/10=6/10=0,6

ответ: -1; 0,6.

5). y²+9y+18=0; D=81-72=9

y₁=(-9-3)/2=-12/2=-6

y₂=(-9+3)/2=-6/2=-3

ответ: -6; -3.

Объяснение:

Рассмотрим числа x y z:

1) Если все положительные x y z, то и результат будет положительный.

2) Если одно из значений отрицательно, то каждая дробь будет отрицательной и ответ будет отрицательный:

К примеру возьмём x=10, y=10, z=-10

3)Если два отрицательных, то ответ будет положительным (аналогично 2 примеру)

4)и наконец 3 отрицательных, все дроби отрицательные⇒ответ отрицательный.

Т.к. наше выражение =3>0, то нас устраивают случаи 1) и 3).

Преобразуем равенство, умножив на 2xyz(x,y,z≠0):

5) Отсюда видно что если числа x, y, z являются решением, то, изменив знак у любых двух чисел из этой тройки, мы снова получим решение уравнения. Поэтому достаточно рассмотреть положительные решения, а оставшиеся получить путем чередования двух минусов.

Рассмотрим левую часть уравнения:

Помним, что квадрат числа неотрицательное число, поэтому:

Значит наше выражение:

Вспомним что изначальное выражение равнялось 6xyz:

Т.к. x,y,z положительные, то в натуральных числах есть одно решение: (1,1,1).

Учитывая 5 пункт получаем 4 решения:

(1,1,1), (-1;-1;1), (-1;1;-1), (1;-1;-1)