Какое из указанных ниже чисел заключено между числами 2/17 и 4/19 1)-0, 1 2)0 3)0, 1 4)0, 2 с объяснением

Числа -0,1 и 0 явно не подходят, так как заданные числа положительные. Остаются числа 0,1 или 0,2. Замечаем, что 4/19> 4/20=1/5=0,2. Значение 2/17>2/18=1/9≈0,111111111. То есть искомый ответ: 4) 0,2.

ответ: 4)

Рассмотрим 3 случая: с отрицательной, нулевой и положительной правой частью.

1. Если , то есть .

Тогда предполагается, что модуль должен принимать значения, не большие некоторого отрицательного, то есть тоже отрицательные. Но модуль не может принимать отрицательных значений. Значит, в этом случае неравенство решений не имеет.

2. Если , то есть .

Получаем неравенство:

Поскольку модуль не принимает отрицательных значений, достаточно решить уравнение:

3. Если , то есть , то получаем неравенство с положительной правой частью:

Заменим его следующим двойным неравенством:

Таким образом получаем ответ:

при : решений нет

при :

при :

Задача. При каких значениях параметра система

имеет бесконечное множество решений?

Решение. Система линейных уравнений, которая имеет вид

допускает три варианта решений:

1. Имеет одно решение:

2. Не имеет решений:

3. Имеет бесконечное количество решений:

Таким образом, заданная система линейных уравнений будет иметь бесконечное количество решений, если:

Следовательно, нужно рассмотреть три пары уравнений, из которых нужно выбрать корень (корни), который встречается у всех трех уравнений:

Значит, при все три выражения равны друг другу, откуда делаем вывод, что данная система будет иметь бесконечное количество решений.

ответ: