Угору чи вниз напрямлені вітки параболи, яка є графіком функції: y=-5x²+2x+3

Как-то так, сделал в приложении Photomath

DenQ04a Ученый

б)

 Строим таблицу, где первая колонка х, а вторая у.. .

ниже таблицы пишем

2х² + у = 4х - 3

2х² - 4х = -3 - у

 При х=0, у=-3

 х=1, у=-1

 х=2, у=-3

 х=3, у=-9

 х=4, у=-19

(это пишем в таблицу)

 Отмечаешь эти точки на координатной плоскости и соединяешь,

сначала имеет параболы, а от точки (2,-3) идет на низ прямая

в) xy = 8

y = 8/x

График - Гипербола

Строим таблицу

x≠0

 x = -8, y = -1

 x = -4, y = -2

 x = -2, y = -4

 x = -1, y = -8

 x = 8, y = 1

 x = 4, y = 2

 x = 2, y = 4

 x = 1, y = 8

 Отмечаешь на координатной плоскости и проводишь Гиперболу.

4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a

Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =

4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.