Уравнение: log(по основанию 125)x^9 - log(по основанию x)5 + 2 =0

т.к. х в девятой степени, то x> 0;

т.к. х в основании логарифма, то х ещё и не равен 1;

замена на y:

Відповідь:На математическом языке условие задачи запишется:

6х – 2 ≥ 7х + 8.

Решим полученное неравенство.

Перенесем 7х влево, поменяв при этом знак на противоположный:

6х – 7х - 2 ≥ 8.

Аналогично перенесем – 2 вправо:

6х – 7х ≥ 8 + 2.

Приведем подобные слагаемые:

- х ≥ 10.

Умножим обе части неравенства на ( - 1), поменяв знак неравенства на противоположный, так как при умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется:

х ≤ - 10.              

ответ: 5) х ≤ - 10.

Пояснення:

a)

Тут складываются нечетные числа, умноженные на корень из двух.

Надо сложить нечетные числа от 1 до 19.

Тогда получится 100.

Значит,

b)

Тут можно воспользоваться свойством логарифма:

Тогда последовательность преобразуется в:

Если сложить все числа от 1 до 100, то получиться как раз 5050.

Значит, логарифм должен равняться единице:

c)

Если сложить нечетные числа от 1 до 9, то получиться 25.

Значит,

d)

Складываем:

А так как у нас в паре с каждым числом идет x, то всего получится десять иксов столько, сколько чисел).

Значит,